Question0 etc $\neq 0$. $$\begin{array}{l} A=\left(\frac{3}{2}\right)^{-7} \times\left(\frac{2}{3}\right)^{8} \\ C=\left(a^{5}\right)^{-2} \times\left(a^{-2}\right)^{-4} \end{array}$$
Exercices: Donnerl'écritu... $\quad D=\frac{a^{4} b^{-2} a b^{-5}}{a^{-3} b^{2} a^{5} b}$. $$\begin{array}{l} B=3^{7} \times 15^{-17} \times 5^{7} \\ D=\frac{a^{4} b^{-2} a b^{-5}}{a^{-3} b^{2} a^{5} b} . \end{array}$$

Studdy Solution
Simplifier l'expression $D = \frac{a^{4} b^{-2} a b^{-5}}{a^{-3} b^{2} a^{5} b}$.
Simplifier le numérateur et le dénominateur séparément.
Numérateur : $a^{4} \times a = a^{5}$ et $b^{-2} \times b^{-5} = b^{-7}$.
$$\text{Numérateur : } a^{5} b^{-7}$$
Dénominateur : $a^{-3} \times a^{5} = a^{2}$ et $b^{2} \times b = b^{3}$.
$$\text{Dénominateur : } a^{2} b^{3}$$
Simplifier la fraction :
$$D = \frac{a^{5} b^{-7}}{a^{2} b^{3}} = a^{5-2} \times b^{-7-3} = a^{3} \times b^{-10}$$
Utiliser la propriété des exposants : $b^{-n} = \frac{1}{b^{n}}$.
$$D = \frac{a^{3}}{b^{10}}$$