Math  /  Geometry

Question47 Em relação a um referencial ortonormado Oxy considera a circunferência de centro em A(0,3)A(0,3) e que passa em B(3,1)B(3,-1). 47.1. Seja rr a reta que é tangente à circunferência no ponto BB. Representa a reta rr por uma equação na forma reduzida. 47.2. Considera o conjunto dos pontos P(x,y)P(x, y) que satisfazem a condição ABundefinedBPundefined=0\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{B P}=0. Representa essa condição por uma equação e resolve-a em ordem a yy. 140

Studdy Solution
Solve the equation for y y :
1. Expand and simplify:
3(x3)4(y+1)=0 3(x - 3) - 4(y + 1) = 0 3x94y4=0 3x - 9 - 4y - 4 = 0 3x4y13=0 3x - 4y - 13 = 0
2. Solve for y y :
4y=3x+13 -4y = -3x + 13 y=34x134 y = \frac{3}{4}x - \frac{13}{4}
The equation of the tangent line r r is: y=34x134 y = \frac{3}{4}x - \frac{13}{4}
The equation representing the vector condition is: y=34x134 y = \frac{3}{4}x - \frac{13}{4}

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