Question線分 $A B$ 上に 2 点 $\mathrm{P}, \mathrm{Q}$ がある。 $A P: P B=\frac{\sqrt{14}}{3}: \sqrt{\frac{7}{2}}$, $\mathrm{AQ}: \mathrm{QB}=\sqrt{\frac{5}{3}}: \sqrt{\frac{3}{5}}$ であるとき, $\mathrm{AP}: \mathrm{PQ}$ を最も簡単な整数比で表せ。