Math  /  Algebra

Questionاذا كان T: T:R3R3T: \mathfrak{R}^{3} \rightarrow \mathfrak{R}^{3} حيث T(x,y,z)=(x+2y+3z,4x+8y+12z,3x+2y+z)T(x, y, z)=(x+2 y+3 z, 4 x+8 y+12 z, 3 x+2 y+z) 1 2. اوجد نواه ومدى التحويل. 3. اوجد القيم المميزة، والفضاءات المميزة لمصفوفة التحويل الخطي 4. اوجد المصفوفة القطرية D التي تشابه مصفوفة التحويل الخطي A واوجد المصفوفة P بحيث ان D = P

Studdy Solution
Diagonalize the matrix if possible. Find matrix P P such that P1AP=D P^{-1}AP = D , where D D is diagonal.
Use the eigenvectors as columns of P P .
The matrix D D is:
D=[0000100000]D = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 10 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
The matrix P P is formed by the eigenvectors.

View Full Solution - Free
Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord