Math  /  Data & Statistics

QuestionAufgabe 1: Handelt es sich um eine Bernoulli-Kette? Geben Sie gegebenenfalls ihre Länge nn und die Trefferwahrscheinlichkeit pp an. a) Eine ideale Münze wird zehnmal geworfen und es wird jedes Mal notiert, ob „Zahl" erscheint. b) Eine "Münze" aus Knetmasse wird zehnmal geworfen und es wird jedes Mal notiert, ob „Zahl" erscheint. c) Ein idealer Würfel wird siebenmal geworfen und es wird jedes Mal die Augenzahl notiert. d) Ein idealer Würfel wird siebenmal geworfen und es wird jedes Mal notiert, ob eine Drei erscheint.
Aufgabe 2: Das abgebildete Glücksrad wird dreimal gedreht. a) Begründe, dass es sich dabei um eine Bernoullie-Kette handelt und gib die Länge nn sowie die Trefferwahrscheinlichkeit pp an. b) Gib alle Ergebnisse an, die zu den folgenden Ereignissen gehören (in der Form bgb usw.). Berechne außerdem die Wahrscheinlichkeit dieser Ereignisse. A: dreimal blau B: zuerst blau, dann zwei mal gelb C: genau ein mal blau
Aufgabe 3: Eine verbeulte Münze wird vier mal geworfen. a) Begründe, dass es sich dabei um eine Bernoullie-Kette handelt und gib die Länge nn sowie die Trefferwahrscheinlichkeit pp an. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse.
A: Es fällt einmal Zahl. B: Es fällt dreimal Zahl. C: Es fällt zweimal Zahl.

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b) Ereignis C: Es fällt zweimal Zahl. Wahrscheinlichkeit: 6p2(1p)2 6 \cdot p^2 \cdot (1-p)^2 .

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