QuestionConsidérons la fonction numérique de la variable réelle définie sur par:
1. a) Montrer que: pour tout , puis dresser le tableau de variations de la fonction sur .
a) Montrer que : .
2. a) Résoudre dans l'équation .
b) Montrer que : pour tout élément de l'intervalle .
3. On considère la suite définie par : et pour tout entier naturel .
3.1. Montrer par récurrence que : pour tout entier naturel .
3.2. Etudier le sens de variations de la suite .
3.3. Montrer que la suite est convergente et déterminer sa limite.
Studdy Solution
La suite est croissante, majorée par 1, et converge vers .
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