Math  /  Calculus

Question```latex f(x)={x2,πx0,0,0<xπ.f(x)=\left\{\begin{array}{lr}x-2, & -\pi \leq x \leq 0, \\ 0, & 0<x \leq \pi .\end{array}\right.
(Omsem: f(x)=π+42+2πk=1cos((2k1)x)(2k1)2+f(x)=-\frac{\pi+4}{2}+\frac{2}{\pi} \sum_{k=1}^{\infty} \frac{\cos ((2 k-1) x)}{(2 k-1)^{2}}+
+4+ππk=1sin((2k1)x)2k1k=1sin(2kx)2k.)\left.+\frac{4+\pi}{\pi} \sum_{k=1}^{\infty} \frac{\sin ((2 k-1) x)}{2 k-1}-\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\sin (2 k x)}{2 k} .\right)

Studdy Solution
Сравним разложение с оригинальной функцией f(x) f(x) и убедимся, что разложение корректно описывает функцию на заданном интервале.

View Full Solution - Free
Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord