QuestionGegeben sind die gebrochenrationalen Funktionen $f, g$ und $h$. $$f(x)=\frac{7}{x+9}, g(x)=\frac{6}{5 x-4} \text { und } h(x)=\frac{2}{-7 x-1}-8$$
Bestimme jeweils die Definitionslücken und gib die maximale Definitionsmenge in der Grundmenge $\mathbb{R}$ an.
A - Definitionslücke bestimmen Gib die Definitionslücken an. Schreibe dabei nicht ganzzahlige Definitionslücken als Bruch. $$\begin{array}{cr} f(x)=\frac{7}{x+9} & x=\square \\ g(x)=\frac{6}{5 x-4} & x=\square \\ h(x)=\frac{2}{-7 x-1}-8 & x=\square \end{array}$$

Studdy Solution
Ermittle die maximale Definitionsmenge in der Grundmenge $\mathbb{R}$, indem du die Definitionslücken von $f(x)$, $g(x)$ und $h(x)$ berücksichtigst.
Die Definitionslücken sind $-9$, $\frac{4}{5}$ und $-\frac{1}{7}$.
Die maximale Definitionsmenge in der Grundmenge $\mathbb{R}$ ist also:
$$\mathbb{R} \setminus \{-9, \frac{4}{5}, -\frac{1}{7}\}$$
_RESULTS_: \begin{array}{cr} f(x)=\frac{7}{x+9} & x=-9 \\ g(x)=\frac{6}{5 x-4} & x=\frac{4}{5} \\ h(x)=\frac{2}{-7 x-1}-8 & x=-\frac{1}{7} \end{array}
Die maximale Definitionsmenge in der Grundmenge $\mathbb{R}$ ist: $$\mathbb{R} \setminus \{-9, \frac{4}{5}, -\frac{1}{7}\}$$