QuestionQuestion 5 of 18, Step 1 of 1 4/19 Correct
Simplify the following complex fraction. $$\frac{5 x^{-2}+y^{-2}}{5 x^{-3}-y^{-2}}$$
Answer

Studdy Solution
Simplifier la fraction complexe:
$$\frac{\frac{5y^2 + x^2}{x^2y^2}}{\frac{5y^2 - x^3}{x^3y^2}}$$
Cela équivaut à multiplier par l'inverse du dénominateur:
$$\frac{5y^2 + x^2}{x^2y^2} \times \frac{x^3y^2}{5y^2 - x^3}$$
Simplifier en annulant les termes communs:
$$\frac{(5y^2 + x^2)x}{5y^2 - x^3}$$
La fraction simplifiée est:
$$\frac{x(5y^2 + x^2)}{5y^2 - x^3}$$