Math  /  Data & Statistics

Question1. A method of assigning probabilities which assumes that the experimental outcomes are equally likely is referred to as the \qquad
2. If P(A)=0.6,P(B)=0.35, A\mathrm{P}(\mathrm{A})=0.6, \mathrm{P}(\mathrm{B})=0.35, \mathrm{~A} and B are independent, then P(AB)=P(A \cup B)= \qquad
3. If P(AB)P(A)P(B)P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B), then A and B are called \qquad
4. If the two events A and B are mutually exclusive then P(AB)=P(A \cap B)= \qquad
5. The counting rule that is used for counting the number of experimental outcomes when n objects are selected from a set of N objects where order of selection is important is called \qquad
6. Any process that generates well-defined outcomes is \qquad
7. The probability of passing an exam is 0.68 . What is the probability of not passing the exam?
8. In how many ways can you select four students to interview from a list of ten students?

Studdy Solution

STEP 1

ما هو المطلوب؟ المطلوب هو حل مجموعة من الأسئلة المتعلقة بنظرية الاحتمالات، تتضمن حساب احتمالات، وتحديد مفاهيم أساسية في الاحتمالات، بالإضافة إلى مسائل العد. انتبه! يجب الانتباه إلى الفرق بين الأحداث المستقلة والمتنافية، وكذلك الفرق بين مسائل العد المرتبة وغير المرتبة.

STEP 2

1. تعريف الاحتمال المتساوي
2. حساب اتحاد حدثين مستقلين
3. تعريف الأحداث غير المستقلة
4. تعريف الأحداث المتنافية
5. تعريف التباديل
6. تعريف التجربة العشوائية
7. حساب احتمال عدم النجاح
8. حساب عدد طرق اختيار الطلاب

STEP 3

يُطلق على طريقة توزيع الاحتمالات التي تفترض أن نتائج التجربة متساوية الاحتمال اسم **الاحتمال الكلاسيكي**.

STEP 4

بما أن الحدثين A و B مستقلان، فإن P(AB)=P(A)P(B)P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B).

STEP 5

نعلم أن P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).

STEP 6

بالتعويض، نحصل على P(AB)=P(A)+P(B)P(A)P(B)=0.6+0.35(0.60.35)=0.6+0.350.21=0.74P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A) \cdot P(B) = 0.6 + 0.35 - (0.6 \cdot 0.35) = 0.6 + 0.35 - 0.21 = \mathbf{0.74}.

STEP 7

إذا كان P(AB)P(A)P(B)P(A \cap B) \neq P(A) \cdot P(B)، فإن الحدثين A و B يُسميان **حدثين غير مستقلين** أو **معتمدين**.

STEP 8

إذا كان الحدثان A و B متنافيين، فإن P(AB)=0P(A \cap B) = \mathbf{0}.

STEP 9

قاعدة العد المستخدمة لحساب عدد النتائج التجريبية عند اختيار n من العناصر من مجموعة من N من العناصر، حيث يكون ترتيب الاختيار مهمًا، تُسمى **التباديل**.

STEP 10

أي عملية تُنتج نتائج محددة جيدًا تُسمى **تجربة عشوائية**.

STEP 11

بما أن مجموع احتمالات جميع النتائج يساوي 1، فإن احتمال عدم النجاح هو 1P(النجاح)1 - P(\text{النجاح}).

STEP 12

إذن، احتمال عدم النجاح هو 10.68=0.321 - 0.68 = \mathbf{0.32}.

STEP 13

نريد اختيار أربعة طلاب من بين عشرة طلاب، وترتيب الاختيار مهم (لأننا نجري مقابلات).

STEP 14

نستخدم التباديل لحساب عدد الطرق: 10P4=10!(104)!=10!6!=10987=5040_{10}P_4 = \frac{10!}{(10-4)!} = \frac{10!}{6!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 = \mathbf{5040} طريقة.

STEP 15

1. الاحتمال الكلاسيكي
2. 0.74
3. معتمدين
4. 0
5. التباديل
6. تجربة عشوائية
7. 0.32
8. 5040

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord