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Math  /  Algebra

Question1. Risolvi l'equazione parametrica: ax+b=cx+da x+b=c x+d, dove a,b,ca, b, c e dd sono costanti.
2. Trova xx se 2x+a=bx−52 x+a=b x-5, con aa e bb costanti.

Studdy Solution

STEP 1

1. Le equazioni sono lineari e coinvolgono una sola variabile x x .
2. I parametri a,b,c, a, b, c, e d d sono costanti.
3. Le operazioni algebriche di base, come l'addizione, la sottrazione e la divisione, sono necessarie per risolvere le equazioni.

STEP 2

1. Risolvi l'equazione parametrica ax+b=cx+d ax + b = cx + d .
2. Trova x x per l'equazione specifica 2x+a=bx−5 2x + a = bx - 5 .

STEP 3

Per risolvere l'equazione parametrica ax+b=cx+d ax + b = cx + d , inizia portando tutti i termini contenenti x x su un lato dell'equazione e i termini costanti sull'altro lato.
ax−cx=d−b ax - cx = d - b

STEP 4

Fattorizza x x dal lato sinistro:
(a−c)x=d−b (a - c)x = d - b

STEP 5

Isola x x dividendo entrambi i lati per (a−c) (a - c) , assumendo che a≠c a \neq c :
x=d−ba−c x = \frac{d - b}{a - c}

STEP 6

Per l'equazione specifica 2x+a=bx−5 2x + a = bx - 5 , porta tutti i termini contenenti x x su un lato e i termini costanti sull'altro lato:
2x−bx=−a−5 2x - bx = -a - 5

STEP 7

Fattorizza x x dal lato sinistro:
(2−b)x=−a−5 (2 - b)x = -a - 5

STEP 8

Isola x x dividendo entrambi i lati per (2−b) (2 - b) , assumendo che b≠2 b \neq 2 :
x=−a−52−b x = \frac{-a - 5}{2 - b}

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