Questionหาเลข 3 หลักคู่ที่มีเลขซ้ำและไม่ซ้ำกัน $(450,328)$ และวิธีนั่งของสามีภรรยาที่ผู้ชายต้องนั่งปลายแถว (144)

Studdy Solution

STEP 1

Assumptions1. We are looking for3-digit even numbers. . The numbers can be repeated or non-repeated.
3. The problem is given in Thai, so we will solve it in Thai.

STEP 2

เราจะแยกปัญหานี้ออกเป็นสองส่วนคือการหาเลขคู่ที่เลขซ้ำกันและเลขไม่ซ้ำกัน

STEP 3

เริ่มจากการหาเลขคู่ที่เลขซ้ำกันคือมีเลข1ตัวที่ซ้ำกัน3ครั้ง เช่น222,444,666,888ซึ่งมีทั้งหมดตัว

STEP 4

ต่อไปเราจะหาเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกันคือมีเลข3ตัวที่ไม่ซ้ำกัน เช่น246,248,268,468และอื่นๆ

STEP 5

สำหรับเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกันตัวเลขหลักหน่วยจะต้องเป็น2,4,,หรือ8ซึ่งมีทั้งหมด4ตัว

STEP 6

ตัวเลขหลักสิบและหลักร้อยจะต้องเป็นเลขคู่หรือเลขคี่แต่ไม่สามารถเป็น0ได้ซึ่งมีทั้งหมด9ตัว

STEP 7

ดังนั้น เราสามารถเลือกเลขได้9ตัวสำหรับหลักสิบและหลักร้อยและ4ตัวสำหรับหลักหน่วย

STEP 8

เราสามารถคำนวณจำนวนเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกันได้โดยการคูณจำนวนเลือกเลขสำหรับแต่ละหลัก $จำนวนเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกัน = \\times \\times4$

STEP 9

คำนวณจำนวนเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกัน $จำนวนเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกัน =9 \\times9 \\times4 =324$

STEP 10

เพิ่มจำนวนเลขคู่ที่เลขซ้ำกันและเลขไม่ซ้ำกันเข้าด้วยกันเพื่อหาจำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ $จำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ =จำนวนเลขคู่ที่เลขซ้ำกัน +จำนวนเลขคู่ที่เลขไม่ซ้ำกัน$

STEP 11

แทนค่าจำนวนเลขคู่ที่เลขซ้ำกันและเลขไม่ซ้ำกันลงในสมการ $จำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ =4 +324$

STEP 12

คำนวณจำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ $จำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้ =4 +324 =328$ จำนวนเลขคู่ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ328

STEP 13

Assumptions. There are3 couples.
2. The men must always sit at the ends of the row.
3. The problem is given in Thai, so we will solve it in Thai.

STEP 14

เราจะแยกปัญหานี้ออกเป็นสองส่วนคือการนั่งของผู้ชายและการนั่งของผู้หญิง

STEP 15

สำหรับผู้ชายมี3คนและต้องนั่งปลายแถว เราสามารถจัดเรียงได้2วิธี (คือผู้ชายคนที่นั่งฝั่งซ้ายและผู้ชายคนที่2นั่งฝั่งขวาหรือผู้ชายคนที่2นั่งฝั่งซ้ายและผู้ชายคนที่นั่งฝั่งขวา)

STEP 16

สำหรับผู้หญิงมี3คนและสามารถนั่งได้ทุกที่ในแถวยกเว้นที่ปลายแถว เราสามารถจัดเรียงได้3!หรือ6วิธี

STEP 17

ดังนั้น เราสามารถคำนวณจำนวนวิธีทั้งหมดที่สามีและภรรยาสามารถนั่งได้โดยการคูณจำนวนวิธีที่ผู้ชายและผู้หญิงสามารถนั่งได้ $จำนวนวิธีทั้งหมด =จำนวนวิธีที่ผู้ชายสามารถนั่งได้ \\timesจำนวนวิธีที่ผู้หญิงสามารถนั่งได$

STEP 18

แทนค่าจำนวนวิธีที่ผู้ชายและผู้หญิงสามารถนั่งได้ลงในสมการ $จำนวนวิธีทั้งหมด =2 \\times6$

STEP 19

คำนวณจำนวนวิธีทั้งหมดที่สามีและภรรยาสามารถนั่งได้ $จำนวนวิธีทั้งหมด = \\times6 =12$ จำนวนวิธีทั้งหมดที่สามีและภรรยาสามารถนั่งได้คือ12

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms