Math  /  Calculus

Question16. Gegeben ist die Funktion E[0;10]R.E(t)E[0 ; 10] \mapsto \mathbb{R} . E(t) beschreibt die Anzahl der an einem Grippevirus erkrankten Einwohner in dieser Stadt zum Zeitpunkt tt (in Tagen). Wofür steht der Ausdruck E(6)E(3)E(3)100?\frac{E(6)-E(3)}{E(3)} \cdot 100 ? Kreuze die zutreffende Antwort an! [1 aus 6] \begin{tabular}{|l|c|} \hline Der Ausdruck beschreibt die mittlere Änderungsrate von EE in [3;6][3 ; 6]. & \square \\ \hline \begin{tabular}{l} Der Ausdruck gibt den prozentuellen Zuwachs an Erkrankungen vom 3. bis zum \\
6. Tag an. \end{tabular} & \square \\ \hline \begin{tabular}{l} Der Ausdruck beschreibt den durchschnittlichen Zuwachs an Erkrankungen pro \\ Tag in [3;6][3 ; 6]. \end{tabular} & \square \\ \hline Der Ausdruck beschreibt den absoluten Zuwachs der Erkrankten in [3;6][3 ; 6]. & \square \\ \hline Der Ausdruck gibt die Anzahl der neu Erkrankten am 6. Tag an. & \square \\ \hline Der Ausdruck gibt die prozentuelle Änderung von E pro Tag an. & \square \\ \hline \end{tabular}

Studdy Solution

STEP 1

Was ist das? Wir haben eine Funktion E(t)E(t), die die Anzahl der Erkrankten an einem bestimmten Tag tt angibt, und wir wollen herausfinden, was der Ausdruck E(6)E(3)E(3)100\frac{E(6)-E(3)}{E(3)} \cdot 100 bedeutet. Vorsicht! Nicht E(6)E(6) mit der **Anzahl der Neuerkrankungen** am 6.
Tag verwechseln! E(6)E(6) ist die **Gesamtanzahl der Erkrankten** am 6.
Tag.

STEP 2

1. Bedeutung des Zählers
2. Bedeutung des Nenners
3. Bedeutung des gesamten Bruchs
4. Bedeutung des gesamten Ausdrucks

STEP 3

E(6)E(6) ist die **Anzahl der Erkrankten** am 6.
Tag. E(3)E(3) ist die **Anzahl der Erkrankten** am 3.
Tag.

STEP 4

Die Differenz E(6)E(3)E(6) - E(3) gibt uns die **Zunahme der Erkrankten** zwischen Tag 3 und Tag 6.

STEP 5

E(3)E(3) ist die **Anzahl der Erkrankten am 3.
Tag**, dem **Ausgangspunkt** unseres Zeitintervalls.

STEP 6

Der Bruch E(6)E(3)E(3)\frac{E(6) - E(3)}{E(3)} drückt die **Zunahme der Erkrankten** im Verhältnis zur **Anzahl der Erkrankten am 3.
Tag** aus.
Das ist der **relative Zuwachs** der Erkrankten von Tag 3 zu Tag 6.

STEP 7

Indem wir den Bruch mit 100 multiplizieren, E(6)E(3)E(3)100\frac{E(6)-E(3)}{E(3)} \cdot 100, erhalten wir den **relativen Zuwachs** als **Prozentsatz**.
Das ist der **prozentuelle Zuwachs** der Erkrankungen vom 3. bis zum 6.
Tag!

STEP 8

Der Ausdruck E(6)E(3)E(3)100\frac{E(6)-E(3)}{E(3)} \cdot 100 gibt den prozentuellen Zuwachs an Erkrankungen vom 3. bis zum 6.
Tag an.

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