Math / Calculus

Question $\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1}=0$

Studdy Solution

STEP 1

1. المعادلة تحتوي على دالة أسية.
2. الهدف هو إيجاد قيمة $x$ التي تجعل المعادلة تساوي الصفر.

STEP 2

1. عزل الدالة الأسية.
2. حل المعادلة الأسية.
3. إيجاد قيمة $x$ .

STEP 3

أولاً، نلاحظ أن الكسر يساوي صفرًا إذا كان البسط يساوي صفرًا. لذا نبدأ بعزل البسط:
$\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1} = 0$
لجعل البسط صفرًا:
$-2 e^{x} = 0$

STEP 4

لحل المعادلة الأسية، نقسم كلا الجانبين على $-2$ :
$e^{x} = 0$
لكن الدالة الأسية $e^{x}$ لا يمكن أن تساوي صفرًا لأي قيمة حقيقية لـ $x$ .

STEP 5

بما أن $e^{x}$ لا يمكن أن يساوي صفرًا، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي.
الحل هو أن المعادلة ليس لها حل حقيقي.

Was this helpful?

Question $\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1}=0$

Studdy Solution

STEP 1

1. المعادلة تحتوي على دالة أسية.
2. الهدف هو إيجاد قيمة $x$ التي تجعل المعادلة تساوي الصفر.

STEP 2

1. عزل الدالة الأسية.
2. حل المعادلة الأسية.
3. إيجاد قيمة $x$ .

STEP 3

أولاً، نلاحظ أن الكسر يساوي صفرًا إذا كان البسط يساوي صفرًا. لذا نبدأ بعزل البسط:
$\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1} = 0$
لجعل البسط صفرًا:
$-2 e^{x} = 0$

STEP 4

لحل المعادلة الأسية، نقسم كلا الجانبين على $-2$ :
$e^{x} = 0$
لكن الدالة الأسية $e^{x}$ لا يمكن أن تساوي صفرًا لأي قيمة حقيقية لـ $x$ .

STEP 5

بما أن $e^{x}$ لا يمكن أن يساوي صفرًا، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي.
الحل هو أن المعادلة ليس لها حل حقيقي.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Question−2exex+1=0\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1}=0ex+1−2ex​=0

Studdy Solution

STEP 1

1. المعادلة تحتوي على دالة أسية.2. الهدف هو إيجاد قيمة x x x التي تجعل المعادلة تساوي الصفر.

STEP 2

1. عزل الدالة الأسية.2. حل المعادلة الأسية.3. إيجاد قيمة x x x.

STEP 3

أولاً، نلاحظ أن الكسر يساوي صفرًا إذا كان البسط يساوي صفرًا. لذا نبدأ بعزل البسط:−2exex+1=0\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1} = 0ex+1−2ex​=0لجعل البسط صفرًا:−2ex=0-2 e^{x} = 0−2ex=0

STEP 4

لحل المعادلة الأسية، نقسم كلا الجانبين على −2-2−2:ex=0e^{x} = 0ex=0لكن الدالة الأسية ex e^{x} ex لا يمكن أن تساوي صفرًا لأي قيمة حقيقية لـ x x x.

STEP 5

بما أن ex e^{x} ex لا يمكن أن يساوي صفرًا، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي. الحل هو أن المعادلة ليس لها حل حقيقي.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Question $\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1}=0$

1. المعادلة تحتوي على دالة أسية.
2. الهدف هو إيجاد قيمة $x$ التي تجعل المعادلة تساوي الصفر.

1. عزل الدالة الأسية.
2. حل المعادلة الأسية.
3. إيجاد قيمة $x$ .

أولاً، نلاحظ أن الكسر يساوي صفرًا إذا كان البسط يساوي صفرًا. لذا نبدأ بعزل البسط:
$\frac{-2 e^{x}}{e^{x}+1} = 0$
لجعل البسط صفرًا:
$-2 e^{x} = 0$

لحل المعادلة الأسية، نقسم كلا الجانبين على $-2$ :
$e^{x} = 0$
لكن الدالة الأسية $e^{x}$ لا يمكن أن تساوي صفرًا لأي قيمة حقيقية لـ $x$ .

بما أن $e^{x}$ لا يمكن أن يساوي صفرًا، فإن المعادلة ليس لها حل حقيقي.
الحل هو أن المعادلة ليس لها حل حقيقي.