Math / Data & Statistics

Question3) John runs a computer software store. Yesterday he counted 127 people who walked store, 58 of whom came into the store. Of the 58, only 25 bought something in the store a) Estimate the probability that a person who walked by the store will enter the store. $P(E)=$ b) Estimate the probability that a person who walks into the store will buy something. $P(E B)=-$ c) Estimate the probability that a person who walks by the store come in and buy somet $P(W B)=$ d) Estimate the probability that a person who comes into the store will buy nothing $P(E B N)=$

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Necesitamos calcular la probabilidad de diferentes eventos relacionados con las personas que pasan por la tienda de John, entran y compran. ¡Cuidado! Recuerda que la probabilidad se calcula como el número de resultados favorables dividido por el número total de resultados posibles.

STEP 2

1. Probabilidad de entrar a la tienda.
2. Probabilidad de comprar habiendo entrado.
3. Probabilidad de entrar y comprar.
4. Probabilidad de no comprar habiendo entrado.

STEP 3

¡A calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre!
El número total de personas que pasaron por la tienda es $\textbf{127}$ , y de ellas, $\textbf{58}$ entraron.

STEP 4

La probabilidad se calcula dividiendo el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).
Es decir, $P(E) = \frac{58}{127}$ .

STEP 5

¡Calculemos! $P(E) = \frac{58}{127} \approx \textbf{0.457}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{45.7%} de las personas que pasan por la tienda entran!

STEP 6

Ahora, veamos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda compre algo.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron, y de ellas, $\textbf{25}$ compraron.

STEP 7

Dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
Entonces, $P(B|E) = \frac{25}{58}$ .

STEP 8

¡Hagamos la división! $P(B|E) = \frac{25}{58} \approx \textbf{0.431}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{43.1%} de las personas que entran a la tienda compran algo!

STEP 9

Para calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre y compre, dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).

STEP 10

La fórmula es $P(E \cap B) = \frac{25}{127}$ .

STEP 11

¡A calcular! $P(E \cap B) = \frac{25}{127} \approx \textbf{0.197}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{19.7%} de las personas que pasan por la tienda entran y compran algo!

STEP 12

Finalmente, calculemos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda no compre nada.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron.
Si $\textbf{25}$ compraron, entonces $58 - 25 = \textbf{33}$ no compraron.

STEP 13

Dividimos el número de personas que no compraron ( $\textbf{33}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
La fórmula es $P(B^c|E) = \frac{33}{58}$ .

STEP 14

¡Calculemos! $P(B^c|E) = \frac{33}{58} \approx \textbf{0.569}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{56.9%} de las personas que entran a la tienda no compran nada!

STEP 15

a) $P(E) \approx 0.457$ b) $P(B|E) \approx 0.431$ c) $P(E \cap B) \approx 0.197$ d) $P(B^c|E) \approx 0.569$

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STEP 1

STEP 2

1. Probabilidad de entrar a la tienda.
2. Probabilidad de comprar habiendo entrado.
3. Probabilidad de entrar y comprar.
4. Probabilidad de no comprar habiendo entrado.

STEP 3

¡A calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre!
El número total de personas que pasaron por la tienda es $\textbf{127}$ , y de ellas, $\textbf{58}$ entraron.

STEP 4

La probabilidad se calcula dividiendo el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).
Es decir, $P(E) = \frac{58}{127}$ .

STEP 5

¡Calculemos! $P(E) = \frac{58}{127} \approx \textbf{0.457}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{45.7%} de las personas que pasan por la tienda entran!

STEP 6

Ahora, veamos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda compre algo.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron, y de ellas, $\textbf{25}$ compraron.

STEP 7

Dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
Entonces, $P(B|E) = \frac{25}{58}$ .

STEP 8

¡Hagamos la división! $P(B|E) = \frac{25}{58} \approx \textbf{0.431}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{43.1%} de las personas que entran a la tienda compran algo!

STEP 9

Para calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre y compre, dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).

STEP 10

La fórmula es $P(E \cap B) = \frac{25}{127}$ .

STEP 11

¡A calcular! $P(E \cap B) = \frac{25}{127} \approx \textbf{0.197}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{19.7%} de las personas que pasan por la tienda entran y compran algo!

STEP 12

Finalmente, calculemos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda no compre nada.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron.
Si $\textbf{25}$ compraron, entonces $58 - 25 = \textbf{33}$ no compraron.

STEP 13

Dividimos el número de personas que no compraron ( $\textbf{33}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
La fórmula es $P(B^c|E) = \frac{33}{58}$ .

STEP 14

¡Calculemos! $P(B^c|E) = \frac{33}{58} \approx \textbf{0.569}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{56.9%} de las personas que entran a la tienda no compran nada!

STEP 15

a) $P(E) \approx 0.457$ b) $P(B|E) \approx 0.431$ c) $P(E \cap B) \approx 0.197$ d) $P(B^c|E) \approx 0.569$

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STEP 1

STEP 2

1. Probabilidad de entrar a la tienda.2. Probabilidad de comprar habiendo entrado.3. Probabilidad de entrar y comprar.4. Probabilidad de no comprar habiendo entrado.

STEP 3

¡A calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre!El número total de personas que pasaron por la tienda es 127\textbf{127}127, y de ellas, 58\textbf{58}58 entraron.

STEP 4

La probabilidad se calcula dividiendo el número de personas que entraron (58\textbf{58}58) entre el número total de personas que pasaron (127\textbf{127}127).Es decir, P(E)=58127P(E) = \frac{58}{127}P(E)=12758​.

STEP 5

¡Calculemos! P(E)=58127≈0.457P(E) = \frac{58}{127} \approx \textbf{0.457}P(E)=12758​≈0.457. ¡Aproximadamente el \textbf{45.7%} de las personas que pasan por la tienda entran!

STEP 6

Ahora, veamos la probabilidad de que una persona que **entra** a la tienda compre algo.Sabemos que 58\textbf{58}58 personas entraron, y de ellas, 25\textbf{25}25 compraron.

STEP 7

Dividimos el número de personas que compraron (25\textbf{25}25) entre el número de personas que entraron (58\textbf{58}58).Entonces, P(B∣E)=2558P(B|E) = \frac{25}{58}P(B∣E)=5825​.

STEP 8

¡Hagamos la división! P(B∣E)=2558≈0.431P(B|E) = \frac{25}{58} \approx \textbf{0.431}P(B∣E)=5825​≈0.431. ¡Aproximadamente el \textbf{43.1%} de las personas que entran a la tienda compran algo!

STEP 9

Para calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre **y** compre, dividimos el número de personas que compraron (25\textbf{25}25) entre el número total de personas que pasaron (127\textbf{127}127).

STEP 10

La fórmula es P(E∩B)=25127P(E \cap B) = \frac{25}{127}P(E∩B)=12725​.

STEP 11

¡A calcular! P(E∩B)=25127≈0.197P(E \cap B) = \frac{25}{127} \approx \textbf{0.197}P(E∩B)=12725​≈0.197. ¡Aproximadamente el \textbf{19.7%} de las personas que pasan por la tienda entran y compran algo!

STEP 12

Finalmente, calculemos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda **no** compre nada.Sabemos que 58\textbf{58}58 personas entraron.Si 25\textbf{25}25 compraron, entonces 58−25=3358 - 25 = \textbf{33}58−25=33 **no** compraron.

STEP 13

Dividimos el número de personas que no compraron (33\textbf{33}33) entre el número de personas que entraron (58\textbf{58}58).La fórmula es P(Bc∣E)=3358P(B^c|E) = \frac{33}{58}P(Bc∣E)=5833​.

STEP 14

¡Calculemos! P(Bc∣E)=3358≈0.569P(B^c|E) = \frac{33}{58} \approx \textbf{0.569}P(Bc∣E)=5833​≈0.569. ¡Aproximadamente el \textbf{56.9%} de las personas que entran a la tienda no compran nada!

STEP 15

a) P(E)≈0.457P(E) \approx 0.457P(E)≈0.457 b) P(B∣E)≈0.431P(B|E) \approx 0.431P(B∣E)≈0.431 c) P(E∩B)≈0.197P(E \cap B) \approx 0.197P(E∩B)≈0.197 d) P(Bc∣E)≈0.569P(B^c|E) \approx 0.569P(Bc∣E)≈0.569

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1. Probabilidad de entrar a la tienda.
2. Probabilidad de comprar habiendo entrado.
3. Probabilidad de entrar y comprar.
4. Probabilidad de no comprar habiendo entrado.

¡A calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre!
El número total de personas que pasaron por la tienda es $\textbf{127}$ , y de ellas, $\textbf{58}$ entraron.

La probabilidad se calcula dividiendo el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).
Es decir, $P(E) = \frac{58}{127}$ .

¡Calculemos! $P(E) = \frac{58}{127} \approx \textbf{0.457}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{45.7%} de las personas que pasan por la tienda entran!

Ahora, veamos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda compre algo.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron, y de ellas, $\textbf{25}$ compraron.

Dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
Entonces, $P(B|E) = \frac{25}{58}$ .

¡Hagamos la división! $P(B|E) = \frac{25}{58} \approx \textbf{0.431}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{43.1%} de las personas que entran a la tienda compran algo!

Para calcular la probabilidad de que una persona que pasa por la tienda entre y compre, dividimos el número de personas que compraron ( $\textbf{25}$ ) entre el número total de personas que pasaron ( $\textbf{127}$ ).

La fórmula es $P(E \cap B) = \frac{25}{127}$ .

¡A calcular! $P(E \cap B) = \frac{25}{127} \approx \textbf{0.197}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{19.7%} de las personas que pasan por la tienda entran y compran algo!

Finalmente, calculemos la probabilidad de que una persona que entra a la tienda no compre nada.
Sabemos que $\textbf{58}$ personas entraron.
Si $\textbf{25}$ compraron, entonces $58 - 25 = \textbf{33}$ no compraron.

Dividimos el número de personas que no compraron ( $\textbf{33}$ ) entre el número de personas que entraron ( $\textbf{58}$ ).
La fórmula es $P(B^c|E) = \frac{33}{58}$ .

¡Calculemos! $P(B^c|E) = \frac{33}{58} \approx \textbf{0.569}$ . ¡Aproximadamente el \textbf{56.9%} de las personas que entran a la tienda no compran nada!

a) $P(E) \approx 0.457$ b) $P(B|E) \approx 0.431$ c) $P(E \cap B) \approx 0.197$ d) $P(B^c|E) \approx 0.569$