Math / Algebra

Question3. Risolvi l'equazione parametrica: $m x+3=n x-2$ , dove $m$ e $n$ sono parametri.
4. Trova $x$ se $\frac{1}{2} x+p=q x+\frac{q}{2}$ , con $p$ e $q$ come parametri.
5. Risolvi l'equazione parametrica: $r x-4=s x+6$ , dove $r$ e $s$ sono costanti.
6. Trova $x$ se $2 x-p=q x+p$ , con $p$ e $q$ parametri.

Studdy Solution

STEP 1

1. Le equazioni sono di primo grado e coinvolgono parametri.
2. Le equazioni possono essere risolte isolando la variabile $x$ .
3. I parametri $m, n, p, q, r,$ e $s$ sono costanti.

STEP 2

1. Risolvi l'equazione parametrica $m x + 3 = n x - 2$ .
2. Trova $x$ per l'equazione $\frac{1}{2} x + p = q x + \frac{q}{2}$ .
3. Risolvi l'equazione parametrica $r x - 4 = s x + 6$ .
4. Trova $x$ per l'equazione $2 x - p = q x + p$ .

STEP 3

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$m x - n x = -2 - 3$

STEP 4

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(m - n)x = -5$
Se $m \neq n$ , dividi entrambi i lati per $m - n$ :
$x = \frac{-5}{m - n}$

STEP 5

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$\frac{1}{2} x - q x = \frac{q}{2} - p$

STEP 6

Fattorizza $x$ e semplifica:
$\left(\frac{1}{2} - q\right)x = \frac{q}{2} - p$
Se $\frac{1}{2} \neq q$ , dividi entrambi i lati per $\frac{1}{2} - q$ :
$x = \frac{\frac{q}{2} - p}{\frac{1}{2} - q}$

STEP 7

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$r x - s x = 6 + 4$

STEP 8

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(r - s)x = 10$
Se $r \neq s$ , dividi entrambi i lati per $r - s$ :
$x = \frac{10}{r - s}$

STEP 9

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$2x - qx = p + p$

STEP 10

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(2 - q)x = 2p$
Se $2 \neq q$ , dividi entrambi i lati per $2 - q$ :
$x = \frac{2p}{2 - q}$

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STEP 1

1. Le equazioni sono di primo grado e coinvolgono parametri.
2. Le equazioni possono essere risolte isolando la variabile $x$ .
3. I parametri $m, n, p, q, r,$ e $s$ sono costanti.

STEP 2

1. Risolvi l'equazione parametrica $m x + 3 = n x - 2$ .
2. Trova $x$ per l'equazione $\frac{1}{2} x + p = q x + \frac{q}{2}$ .
3. Risolvi l'equazione parametrica $r x - 4 = s x + 6$ .
4. Trova $x$ per l'equazione $2 x - p = q x + p$ .

STEP 3

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$m x - n x = -2 - 3$

STEP 4

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(m - n)x = -5$
Se $m \neq n$ , dividi entrambi i lati per $m - n$ :
$x = \frac{-5}{m - n}$

STEP 5

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$\frac{1}{2} x - q x = \frac{q}{2} - p$

STEP 6

Fattorizza $x$ e semplifica:
$\left(\frac{1}{2} - q\right)x = \frac{q}{2} - p$
Se $\frac{1}{2} \neq q$ , dividi entrambi i lati per $\frac{1}{2} - q$ :
$x = \frac{\frac{q}{2} - p}{\frac{1}{2} - q}$

STEP 7

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$r x - s x = 6 + 4$

STEP 8

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(r - s)x = 10$
Se $r \neq s$ , dividi entrambi i lati per $r - s$ :
$x = \frac{10}{r - s}$

STEP 9

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$2x - qx = p + p$

STEP 10

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(2 - q)x = 2p$
Se $2 \neq q$ , dividi entrambi i lati per $2 - q$ :
$x = \frac{2p}{2 - q}$

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STEP 1

1. Le equazioni sono di primo grado e coinvolgono parametri.2. Le equazioni possono essere risolte isolando la variabile x x x.3. I parametri m,n,p,q,r, m, n, p, q, r, m,n,p,q,r, e s s s sono costanti.

STEP 2

STEP 3

Sposta tutti i termini con x x x su un lato dell'equazione:mx−nx=−2−3 m x - n x = -2 - 3 mx−nx=−2−3

STEP 4

Fattorizza x x x e semplifica:(m−n)x=−5 (m - n)x = -5 (m−n)x=−5Se m≠n m \neq n m=n, dividi entrambi i lati per m−n m - n m−n:x=−5m−n x = \frac{-5}{m - n} x=m−n−5​

STEP 5

Sposta tutti i termini con x x x su un lato dell'equazione:12x−qx=q2−p \frac{1}{2} x - q x = \frac{q}{2} - p 21​x−qx=2q​−p

STEP 6

STEP 7

Sposta tutti i termini con x x x su un lato dell'equazione:rx−sx=6+4 r x - s x = 6 + 4 rx−sx=6+4

STEP 8

Fattorizza x x x e semplifica:(r−s)x=10 (r - s)x = 10 (r−s)x=10Se r≠s r \neq s r=s, dividi entrambi i lati per r−s r - s r−s:x=10r−s x = \frac{10}{r - s} x=r−s10​

STEP 9

Sposta tutti i termini con x x x su un lato dell'equazione:2x−qx=p+p 2x - qx = p + p 2x−qx=p+p

STEP 10

Fattorizza x x x e semplifica:(2−q)x=2p (2 - q)x = 2p (2−q)x=2pSe 2≠q 2 \neq q 2=q, dividi entrambi i lati per 2−q 2 - q 2−q:x=2p2−q x = \frac{2p}{2 - q} x=2−q2p​

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1. Le equazioni sono di primo grado e coinvolgono parametri.
2. Le equazioni possono essere risolte isolando la variabile $x$ .
3. I parametri $m, n, p, q, r,$ e $s$ sono costanti.

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$m x - n x = -2 - 3$

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(m - n)x = -5$
Se $m \neq n$ , dividi entrambi i lati per $m - n$ :
$x = \frac{-5}{m - n}$

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$\frac{1}{2} x - q x = \frac{q}{2} - p$

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$r x - s x = 6 + 4$

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(r - s)x = 10$
Se $r \neq s$ , dividi entrambi i lati per $r - s$ :
$x = \frac{10}{r - s}$

Sposta tutti i termini con $x$ su un lato dell'equazione:
$2x - qx = p + p$

Fattorizza $x$ e semplifica:
$(2 - q)x = 2p$
Se $2 \neq q$ , dividi entrambi i lati per $2 - q$ :
$x = \frac{2p}{2 - q}$