Math  /  Algebra

Question4) 7x6=1\sqrt{7 x}-6=1

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Encontrar el valor de xx que hace que la ecuación 7x6=1\sqrt{7x} - 6 = 1 sea verdadera. ¡Cuidado! Recuerda que la raíz cuadrada de un número siempre es no negativa.

STEP 2

1. Aislar la raíz cuadrada
2. Elevar al cuadrado ambos lados
3. Despejar xx

STEP 3

Primero, **aislamos** la raíz cuadrada.
Para hacer esto, vamos a **sumar** 6 a ambos lados de la ecuación. ¡Es como mover el 6 al otro lado cambiando su signo! 7x6+6=1+6 \sqrt{7x} - 6 + 6 = 1 + 6 7x=7 \sqrt{7x} = 7 ¡Genial! Ahora tenemos la raíz cuadrada solita de un lado.

STEP 4

Para **eliminar** la raíz cuadrada, vamos a **elevar al cuadrado** ambos lados de la ecuación. ¡Piensa en ello como usar un superpoder para deshacerte de la raíz! (7x)2=72 (\sqrt{7x})^2 = 7^2 7x=49 7x = 49 ¡Mira! ¡Nos hemos **deshecho** de la raíz cuadrada!

STEP 5

Finalmente, para **despejar** xx, vamos a **dividir** ambos lados de la ecuación entre 7. ¡Estamos a un paso de la **solución**! 7x7=497 \frac{7x}{7} = \frac{49}{7} x=7 x = 7 ¡Increíble! ¡Hemos encontrado el valor de xx!

STEP 6

El valor de xx que satisface la ecuación es x=7x = 7.

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