Question5. Tomoka places her favorite recipes in a recipe book. She has 5 chicken dishes, 4 fish dishes, 3 soups, and 8 desserts. If Tomoka picks 2 distinct recipes at random from the book, what is the probability that she selects a chicken dish and a dessert (in any order)?
Studdy Solution
STEP 1
何が聞かれているの？ 智香さんが料理の本からランダムに2つの異なるレシピを選ぶとき、鶏肉料理とデザートのレシピを選ぶ確率は？ 注意！ レシピの総数と、鶏肉料理とデザートの組み合わせの数を正しく計算すること！
STEP 2
1. レシピの総数を計算する
2. 鶏肉料理とデザートの組み合わせの数を計算する
3. 確率を計算する
STEP 3
智香さんのレシピブックには、全部でつの鶏肉料理、つの魚料理、つのスープ、そしてつのデザートがありますね！全部で何個のレシピがあるか計算してみましょう！レシピの総数は です。
STEP 4
鶏肉料理は種類、デザートは種類あります。鶏肉料理とデザートを1つずつ選ぶ組み合わせは何通りあるでしょうか？これは 通りになります！
STEP 5
全部で個のレシピからつを選ぶ組み合わせの総数は、 通りです。分子の番目の数字がなのは、つ選んだ後、残りが個になるからです。分母のは、つのものを選ぶ順番が違うだけの組み合わせを重複して数えないようにするためです。例えば、「鶏肉AとデザートB」と「デザートBと鶏肉A」は同じ組み合わせです。
STEP 6
鶏肉料理とデザートを選ぶ確率は、「鶏肉料理とデザートの組み合わせの数」を「レシピの総数から2つを選ぶ組み合わせの数」で割れば求められます。つまり、です。これを約分すると、 となります！
STEP 7
智香さんが鶏肉料理とデザートを選ぶ確率はです！
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