Math  /  Geometry

Question6) Encuentra el área coloreada de amarillo

Studdy Solution

STEP 1

1. El círculo completo está compuesto por dos semicírculos.
2. El radio de cada semicírculo es de 4 metros.
3. La región amarilla es un semicírculo.

STEP 2

1. Calcular el área de un semicírculo.
2. Determinar el área de la región amarilla.

STEP 3

Para calcular el área de un semicírculo, primero necesitamos la fórmula del área de un círculo completo, que es πr2 \pi r^2 .

STEP 4

Dado que un semicírculo es la mitad de un círculo completo, el área de un semicírculo es:
12πr2 \frac{1}{2} \pi r^2

STEP 5

Sustituimos el valor del radio r=4 r = 4 metros en la fórmula del área del semicírculo:
12π(4)2 \frac{1}{2} \pi (4)^2

STEP 6

Calculamos el área:
12π(16) \frac{1}{2} \pi (16) 8π 8\pi
El área de la región coloreada de amarillo es:
8πmetros cuadrados \boxed{8\pi \, \text{metros cuadrados}}

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