Math Snap

STEP 1

1. Fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi yang akan kita tentukan komposisinya.
2. Komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ berarti kita menerapkan $g(x)$ terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam $f(x)$.
3. Kita harus menemukan bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi yang diberikan.

STEP 2

1. Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$.
2. Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan.
3. Tentukan bentuk $g(x)$ yang sesuai.

STEP 3

Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$:
Diketahui $f(x) = x^2 - 2x + 1$.
Maka, $f(g(x)) = (g(x))^2 - 2g(x) + 1$.

STEP 4

Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan:
Diketahui bahwa $(f \circ g)(x) = 4x^2 - 4x + 1$.
Maka, kita harus menyamakan:
$$(g(x))^2 - 2g(x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$$

STEP 5

Karena kedua sisi memiliki bentuk kuadrat, kita dapat menyimpulkan bahwa:
$$g(x) = 2x$$ Karena jika kita substitusi $g(x) = 2x$ ke dalam $f(g(x))$, kita mendapatkan:
$$(2x)^2 - 2(2x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$$ Ini sesuai dengan hasil komposisi yang diberikan.

Bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi adalah:
$$g(x) = 2x$$ Jadi, $g(x) = \boxed{2x}$.