Math / Algebra

Question $f(a)=2 a+1$
7. Jika $f(x)=x^{2}-2 x+1$ aan $(f \circ g)(x)=4 x^{2}-4 x+1$ maka $g(x)$

Studdy Solution

STEP 1

1. Fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi yang akan kita tentukan komposisinya.
2. Komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ berarti kita menerapkan $g(x)$ terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam $f(x)$ .
3. Kita harus menemukan bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi yang diberikan.

STEP 2

1. Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ .
2. Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan.
3. Tentukan bentuk $g(x)$ yang sesuai.

STEP 3

Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ :
Diketahui $f(x) = x^2 - 2x + 1$ .
Maka, $f(g(x)) = (g(x))^2 - 2g(x) + 1$ .

STEP 4

Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan:
Diketahui bahwa $(f \circ g)(x) = 4x^2 - 4x + 1$ .
Maka, kita harus menyamakan:
$(g(x))^2 - 2g(x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$

STEP 5

Karena kedua sisi memiliki bentuk kuadrat, kita dapat menyimpulkan bahwa:
$g(x) = 2x$
Karena jika kita substitusi $g(x) = 2x$ ke dalam $f(g(x))$ , kita mendapatkan:
$(2x)^2 - 2(2x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$
Ini sesuai dengan hasil komposisi yang diberikan.

STEP 6

Bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi adalah:
$g(x) = 2x$
Jadi, $g(x) = \boxed{2x}$ .

Was this helpful?

Question $f(a)=2 a+1$
7. Jika $f(x)=x^{2}-2 x+1$ aan $(f \circ g)(x)=4 x^{2}-4 x+1$ maka $g(x)$

Studdy Solution

STEP 1

1. Fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi yang akan kita tentukan komposisinya.
2. Komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ berarti kita menerapkan $g(x)$ terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam $f(x)$ .
3. Kita harus menemukan bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi yang diberikan.

STEP 2

1. Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ .
2. Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan.
3. Tentukan bentuk $g(x)$ yang sesuai.

STEP 3

Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ :
Diketahui $f(x) = x^2 - 2x + 1$ .
Maka, $f(g(x)) = (g(x))^2 - 2g(x) + 1$ .

STEP 4

Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan:
Diketahui bahwa $(f \circ g)(x) = 4x^2 - 4x + 1$ .
Maka, kita harus menyamakan:
$(g(x))^2 - 2g(x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$

STEP 5

Karena kedua sisi memiliki bentuk kuadrat, kita dapat menyimpulkan bahwa:
$g(x) = 2x$
Karena jika kita substitusi $g(x) = 2x$ ke dalam $f(g(x))$ , kita mendapatkan:
$(2x)^2 - 2(2x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$
Ini sesuai dengan hasil komposisi yang diberikan.

STEP 6

Bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi adalah:
$g(x) = 2x$
Jadi, $g(x) = \boxed{2x}$ .

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Questionf(a)=2a+1f(a)=2 a+1f(a)=2a+17. Jika f(x)=x2−2x+1f(x)=x^{2}-2 x+1f(x)=x2−2x+1 aan (f∘g)(x)=4x2−4x+1(f \circ g)(x)=4 x^{2}-4 x+1(f∘g)(x)=4x2−4x+1 maka g(x)g(x)g(x)

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

1. Tentukan bentuk umum dari f(g(x)) f(g(x)) f(g(x)).2. Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan.3. Tentukan bentuk g(x) g(x) g(x) yang sesuai.

STEP 3

Tentukan bentuk umum dari f(g(x)) f(g(x)) f(g(x)):Diketahui f(x)=x2−2x+1 f(x) = x^2 - 2x + 1 f(x)=x2−2x+1.Maka, f(g(x))=(g(x))2−2g(x)+1 f(g(x)) = (g(x))^2 - 2g(x) + 1 f(g(x))=(g(x))2−2g(x)+1.

STEP 4

Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan:Diketahui bahwa (f∘g)(x)=4x2−4x+1 (f \circ g)(x) = 4x^2 - 4x + 1 (f∘g)(x)=4x2−4x+1.Maka, kita harus menyamakan:(g(x))2−2g(x)+1=4x2−4x+1 (g(x))^2 - 2g(x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1 (g(x))2−2g(x)+1=4x2−4x+1

STEP 5

STEP 6

Bentuk g(x) g(x) g(x) yang memenuhi persamaan komposisi adalah:g(x)=2x g(x) = 2x g(x)=2x Jadi, g(x)=2x g(x) = \boxed{2x} g(x)=2x​.

Get Studdy

Studdy solves anything!

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Question $f(a)=2 a+1$
7. Jika $f(x)=x^{2}-2 x+1$ aan $(f \circ g)(x)=4 x^{2}-4 x+1$ maka $g(x)$

1. Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ .
2. Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan.
3. Tentukan bentuk $g(x)$ yang sesuai.

Tentukan bentuk umum dari $f(g(x))$ :
Diketahui $f(x) = x^2 - 2x + 1$ .
Maka, $f(g(x)) = (g(x))^2 - 2g(x) + 1$ .

Samakan dengan hasil komposisi yang diberikan:
Diketahui bahwa $(f \circ g)(x) = 4x^2 - 4x + 1$ .
Maka, kita harus menyamakan:
$(g(x))^2 - 2g(x) + 1 = 4x^2 - 4x + 1$

Bentuk $g(x)$ yang memenuhi persamaan komposisi adalah:
$g(x) = 2x$
Jadi, $g(x) = \boxed{2x}$ .