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Math  /  Algebra

Question72. 10−3(2x−1)=110-3(2 x-1)=1

Studdy Solution

STEP 1

1. Aplicar la propiedad distributiva.
2. Simplificar la ecuación.
3. Aislar la variable x x .
4. Verificar la solución sustituyendo el valor de x x en la ecuación original.

STEP 2

Aplicamos la propiedad distributiva a la expresión 3(2x−1) 3(2x - 1) :
10−3⋅2x+3⋅1=1 10 - 3 \cdot 2x + 3 \cdot 1 = 1
Esto se convierte en:
10−6x+3=1 10 - 6x + 3 = 1

STEP 3

Simplificamos la ecuación combinando términos semejantes:
13−6x=1 13 - 6x = 1

STEP 4

Restamos 13 de ambos lados para comenzar a aislar x x :
13−6x−13=1−13 13 - 6x - 13 = 1 - 13
−6x=−12 -6x = -12

STEP 5

Dividimos ambos lados por −6-6 para resolver para x x :
x=−12−6 x = \frac{-12}{-6}
x=2 x = 2

STEP 6

Verificamos la solución sustituyendo x=2 x = 2 en la ecuación original:
10−3(2⋅2−1)=1 10 - 3(2 \cdot 2 - 1) = 1
Simplificamos el lado izquierdo:
10−3(4−1)=1 10 - 3(4 - 1) = 1
10−3⋅3=1 10 - 3 \cdot 3 = 1
10−9=1 10 - 9 = 1
1=1 1 = 1
La solución es correcta.
La solución es:
2 \boxed{2}

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