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Math  /  Algebra

Question8) 2x−3y=62 x-3 y=6

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden expresar la ecuación 2x−3y=62x - 3y = 6 en la forma pendiente-intersección, que es y=mx+by = mx + b, donde mm es la pendiente y bb es la intersección con el eje y. ¡Cuidado! Un error común es olvidar cambiar el signo al dividir o multiplicar por un número negativo. ¡Presta atención a los signos!

STEP 2

1. Despejar yy
2. Simplificar la ecuación

STEP 3

Primero, **aislamos** el término con yy restando 2x2x a ambos lados de la ecuación.
Esto nos ayuda a despejar yy.
Recuerda, lo que hacemos en un lado de la ecuación, ¡lo tenemos que hacer en el otro! 2x−3y−2x=6−2x2x - 3y - 2x = 6 - 2x −3y=6−2x-3y = 6 - 2x

STEP 4

Ahora, **dividimos** ambos lados de la ecuación por −3-3 para que yy quede sola. ¡No olvides dividir *cada* término del lado derecho por −3-3! −3y−3=6−2x−3\frac{-3y}{-3} = \frac{6 - 2x}{-3} y=6−3−2x−3y = \frac{6}{-3} - \frac{2x}{-3}

STEP 5

**Simplifiquemos** las fracciones. ¡Es importante simplificar para que la ecuación sea más fácil de entender! y=−2+2x3y = -2 + \frac{2x}{3}

STEP 6

Finalmente, **reordenamos** la ecuación para que tenga la forma y=mx+by = mx + b.
Esto nos permite identificar fácilmente la **pendiente** y la **intersección con el eje y**. y=23x−2y = \frac{2}{3}x - 2

STEP 7

La ecuación 2x−3y=62x - 3y = 6 en la forma pendiente-intersección es y=23x−2y = \frac{2}{3}x - 2.
La **pendiente** es 23\frac{2}{3} y la **intersección con el eje y** es −2-2.

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