Question8 Gegeben ist die Funktion mit a) Skizzieren Sie den Graphen von f.
Studdy Solution
STEP 1
1. Die Funktion ist .
2. Wir sollen den Graphen der Funktion skizzieren.
STEP 2
1. Eigenschaften der Funktion analysieren.
2. Wichtige Punkte bestimmen.
3. Den Graphen skizzieren.
STEP 3
Analysieren Sie die Eigenschaften der Funktion:
- Die Basis ist eine positive Konstante, etwa 2.718.
- Da der Exponent ist, handelt es sich um eine exponentielle Wachstumsfunktion.
- Der Graph wird immer positiv sein, da für alle .
- Der Graph wird für gegen streben und für gegen .
STEP 4
Bestimmen Sie wichtige Punkte:
- Der y-Achsenabschnitt ist bei : .
- Der Graph schneidet die y-Achse bei (0, 1).
STEP 5
Skizzieren Sie den Graphen:
- Zeichnen Sie ein Koordinatensystem.
- Markieren Sie den Punkt (0, 1) auf der y-Achse.
- Zeichnen Sie eine Kurve, die von links unten (näher an der x-Achse) kommt, durch den Punkt (0, 1) geht und nach rechts oben steigt.
- Achten Sie darauf, dass der Graph niemals die x-Achse berührt oder schneidet.
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