Studdy AI Logo
Math  /  Algebra

QuestionA+B=0B+C=−3A+C=0\begin{array}{l}A+B=0 \\ B+C=-3 \\ A+C=0\end{array}

Studdy Solution

STEP 1

1. لدينا نظام من ثلاث معادلات خطية.
2. نريد إيجاد قيم المتغيرات A A ، B B ، و C C .
3. يمكن استخدام الجمع أو الطرح لحل النظام.

STEP 2

1. حل المعادلات لإيجاد قيمة A A .
2. حل المعادلات لإيجاد قيمة B B .
3. حل المعادلات لإيجاد قيمة C C .
4. التحقق من الحل.

STEP 3

لنبدأ بالمعادلة الأولى A+B=0 A + B = 0 .
نستطيع إعادة ترتيبها لإيجاد A A :
A=−B A = -B

STEP 4

الآن نستخدم المعادلة الثالثة A+C=0 A + C = 0 .
بما أن A=−B A = -B ، يمكننا استبدال A A في المعادلة الثالثة:
−B+C=0 -B + C = 0
وبالتالي:
C=B C = B

STEP 5

نستخدم المعادلة الثانية B+C=−3 B + C = -3 .
بما أن C=B C = B ، يمكننا استبدال C C في المعادلة الثانية:
B+B=−3 B + B = -3
وبالتالي:
2B=−3 2B = -3
نقسم كلا الجانبين على 2 لإيجاد B B :
B=−32 B = -\frac{3}{2}

STEP 6

الآن نعود إلى الخطوة 1 و 2 لإيجاد A A و C C باستخدام قيمة B B .
من الخطوة 1:
A=−B=−(−32)=32 A = -B = -(-\frac{3}{2}) = \frac{3}{2}
من الخطوة 2:
C=B=−32 C = B = -\frac{3}{2}

STEP 7

التحقق من الحل:
1. A+B=32+(−32)=0 A + B = \frac{3}{2} + (-\frac{3}{2}) = 0 ✔
2. B+C=−32+(−32)=−3 B + C = -\frac{3}{2} + (-\frac{3}{2}) = -3 ✔
3. A+C=32+(−32)=0 A + C = \frac{3}{2} + (-\frac{3}{2}) = 0 ✔
الحل صحيح.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord