Math  /  Algebra

Questiona) Find the equilibrium quantity and price (Ans: Q=10, P=30) Solution: 12Q+25=2Q+50\quad \frac{1}{2} \mathrm{Q}+25=-2 \mathrm{Q}+50

Studdy Solution

STEP 1

1. المعادلة المعطاة هي معادلة توازن بين العرض والطلب.
2. الهدف هو إيجاد الكمية والسعر عند نقطة التوازن.
3. المعادلة تتضمن عمليات جبرية بسيطة.

STEP 2

1. تبسيط المعادلة.
2. حل المعادلة لإيجاد الكمية Q Q .
3. استخدام القيمة المحسوبة لـ Q Q لإيجاد السعر P P .

STEP 3

ابدأ بتبسيط المعادلة المعطاة:
12Q+25=2Q+50 \frac{1}{2} Q + 25 = -2Q + 50

STEP 4

لإزالة الكسر، اضرب جميع الأطراف في 2:
Q+50=4Q+100 Q + 50 = -4Q + 100

STEP 5

اجمع الحدود المتشابهة لنقل جميع الحدود التي تحتوي على Q Q إلى جهة واحدة:
Q+4Q=10050 Q + 4Q = 100 - 50

STEP 6

تبسيط المعادلة:
5Q=50 5Q = 50
ثم اقسم كلا الطرفين على 5 لإيجاد Q Q :
Q=10 Q = 10

STEP 7

استخدم القيمة المحسوبة لـ Q Q لإيجاد السعر P P . عوض Q=10 Q = 10 في أي من المعادلتين الأصليتين. سنستخدم المعادلة الأولى:
12(10)+25=P \frac{1}{2}(10) + 25 = P

STEP 8

تبسيط المعادلة لإيجاد P P :
5+25=P 5 + 25 = P
P=30 P = 30
الحل هو:
Q=10,P=30 Q = 10, \, P = 30

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord