Math / Algebra

QuestionA line that includes the point $(9,3)$ has a slope of 3. What is its equation in point-slope form? Use the specified point in your equation. Write your answer using integers, proper fractions, and improper fractions. Simplify all fractions. $\square$ Submit

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STEP 1

¿Qué nos están preguntando? Nos piden encontrar la ecuación de una recta que pasa por un punto específico y tiene una pendiente dada, y escribirla en la forma punto-pendiente. ¡Cuidado! Recuerda que la forma punto-pendiente no es la misma que la forma pendiente-intersección. ¡No confundas las dos!

STEP 2

1. Recordar la forma punto-pendiente
2. Sustituir los valores dados

STEP 3

La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe como $y - y_1 = m \cdot (x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente de la recta, y $(x_1, y_1)$ son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. ¡Es una fórmula súper útil!

STEP 4

Sabemos que la recta pasa por el punto $(9, 3)$ .
Esto significa que podemos usar $x_1 = \textbf{9}$ y $y_1 = \textbf{3}$ en nuestra fórmula punto-pendiente. ¡Genial!

STEP 5

También sabemos que la pendiente de la recta es $m = \textbf{3}$ . ¡Sustituyamos este valor, junto con los valores de $x_1$ y $y_1$ que encontramos, en la fórmula punto-pendiente!

STEP 6

Al sustituir los valores, obtenemos $y - \textbf{3} = \textbf{3} \cdot (x - \textbf{9})$ . ¡Casi terminamos!

STEP 7

Esta ecuación ya está en forma punto-pendiente. ¡No necesitamos simplificarla más!

STEP 8

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 3 = 3 \cdot (x - 9)$ .

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1. Recordar la forma punto-pendiente
2. Sustituir los valores dados

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La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe como $y - y_1 = m \cdot (x - x_1)$ , donde $m$ es la pendiente de la recta, y $(x_1, y_1)$ son las coordenadas de un punto por donde pasa la recta. ¡Es una fórmula súper útil!

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Sabemos que la recta pasa por el punto $(9, 3)$ .
Esto significa que podemos usar $x_1 = \textbf{9}$ y $y_1 = \textbf{3}$ en nuestra fórmula punto-pendiente. ¡Genial!

STEP 5

También sabemos que la pendiente de la recta es $m = \textbf{3}$ . ¡Sustituyamos este valor, junto con los valores de $x_1$ y $y_1$ que encontramos, en la fórmula punto-pendiente!

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Al sustituir los valores, obtenemos $y - \textbf{3} = \textbf{3} \cdot (x - \textbf{9})$ . ¡Casi terminamos!

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La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 3 = 3 \cdot (x - 9)$ .

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1. Recordar la forma punto-pendiente2. Sustituir los valores dados

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Sabemos que la recta pasa por el punto (9,3)(9, 3)(9,3).Esto significa que podemos usar x1=9x_1 = \textbf{9}x1​=9 y y1=3y_1 = \textbf{3}y1​=3 en nuestra fórmula punto-pendiente. ¡Genial!

STEP 5

También sabemos que la pendiente de la recta es m=3m = \textbf{3}m=3. ¡Sustituyamos este valor, junto con los valores de x1x_1x1​ y y1y_1y1​ que encontramos, en la fórmula punto-pendiente!

STEP 6

Al sustituir los valores, obtenemos y−3=3⋅(x−9)y - \textbf{3} = \textbf{3} \cdot (x - \textbf{9})y−3=3⋅(x−9). ¡Casi terminamos!

STEP 7

Esta ecuación ya está en forma punto-pendiente. ¡No necesitamos simplificarla más!

STEP 8

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es y−3=3⋅(x−9)y - 3 = 3 \cdot (x - 9)y−3=3⋅(x−9).

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1. Recordar la forma punto-pendiente
2. Sustituir los valores dados

Sabemos que la recta pasa por el punto $(9, 3)$ .
Esto significa que podemos usar $x_1 = \textbf{9}$ y $y_1 = \textbf{3}$ en nuestra fórmula punto-pendiente. ¡Genial!

También sabemos que la pendiente de la recta es $m = \textbf{3}$ . ¡Sustituyamos este valor, junto con los valores de $x_1$ y $y_1$ que encontramos, en la fórmula punto-pendiente!

Al sustituir los valores, obtenemos $y - \textbf{3} = \textbf{3} \cdot (x - \textbf{9})$ . ¡Casi terminamos!

La ecuación de la recta en forma punto-pendiente es $y - 3 = 3 \cdot (x - 9)$ .