Math

Question Add fractions 78+34+23\frac{7}{8} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} and express the sum in lowest terms.

Studdy Solution

STEP 1

الافتراضات
1. يجب جمع الكسور التالية: 78\frac{7}{8}، 34\frac{3}{4}، و 23\frac{2}{3}.
2. يجب كتابة الناتج بأبسط صورة.

STEP 2

لجمع الكسور، يجب أن تكون لديهم نفس المقام. لذلك، نحتاج إلى إيجاد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3.

STEP 3

نجد المقام المشترك الأصغر (LCM) للأعداد 8، 4، و 3 عن طريق إيجاد الضوعف المشتركة لهم واختيار أصغر ضعف يقبل القسمة على الأعداد الثلاثة.

STEP 4

الضوعف المشتركة للعدد 8 هي: 8، 16، 24، 32، 40، ... الضوعف المشتركة للعدد 4 هي: 4، 8، 12، 16، 20، ... الضوعف المشتركة للعدد 3 هي: 3، 6، 9، 12، 15، 18، 21، 24، ...

STEP 5

أصغر ضعف مشترك بين الأعداد 8، 4، و 3 هو 24. إذًا، المقام المشترك الأصغر هو 24.

STEP 6

نحول كل كسر إلى مقام 24 عن طريق ضرب البسط والمقام بالعدد اللازم للحصول على المقام 24.

STEP 7

نبدأ بتحويل الكسر 78\frac{7}{8} إلى مقام 24.
78=7×38×3=2124\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}

STEP 8

نحول الكسر 34\frac{3}{4} إلى مقام 24.
34=3×64×6=1824\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}

STEP 9

نحول الكسر 23\frac{2}{3} إلى مقام 24.
23=2×83×8=1624\frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24}

STEP 10

الآن لدينا الكسور الثلاثة بنفس المقام، نستطيع جمع البسوط.
2124+1824+1624=21+18+1624\frac{21}{24} + \frac{18}{24} + \frac{16}{24} = \frac{21 + 18 + 16}{24}

STEP 11

نجمع البسوط.
21+18+1624=5524\frac{21 + 18 + 16}{24} = \frac{55}{24}

STEP 12

الآن لدينا الناتج ككسر، لكن يجب تبسيطه إلى أبسط صورة. نبحث عن القواسم المشتركة بين البسط والمقام.

STEP 13

نلاحظ أن العدد 1 هو القاسم المشترك الوحيد بين 55 و24، وبالتالي الكسر 5524\frac{55}{24} هو بالفعل في أبسط صورة.

STEP 14

إذًا، الناتج النهائي لجمع الكسور هو 5524\frac{55}{24} وهو في أبسط صورة.
الناتج هو 5524\frac{55}{24}.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord