Math / Geometry

Questionه تريدُ أملُ عَمَلَ شمعةٍ على شكل هرم رباعيّ قائم منتظم، من متوازي مستطيلات من الشمع أبعاده: (١٠سم ، ١٥سم ، ١٠سم). مساحة القواعقة × 20 أحسِبُ أن حسِبُ طول ضلع قاعدة الهرم، علماً بأنّ ارتفاع الهرم المطلوب هو ۲۰سم. ب احسِبُ نسبةً مِساحة قاعدة متوازي المستطيلات إلى مساحة قاعدة الهرم . E

Studdy Solution

STEP 1

1. الهرم رباعي قائم منتظم.
2. أبعاد متوازي المستطيلات هي $10 \text{سم} \times 15 \text{سم} \times 10 \text{سم}$ .
3. ارتفاع الهرم المطلوب هو $20 \text{سم}$ .

STEP 2

1. حساب مساحة قاعدة متوازي المستطيلات.
2. حساب طول ضلع قاعدة الهرم.
3. حساب نسبة مساحة قاعدة متوازي المستطيلات إلى مساحة قاعدة الهرم.

STEP 3

حساب مساحة قاعدة متوازي المستطيلات:
$\text{مساحة القاعدة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$ $= 10 \text{سم} \times 15 \text{سم}$ $= 150 \text{سم}^2$

STEP 4

حساب طول ضلع قاعدة الهرم:
بما أن الهرم رباعي قائم منتظم، فإن مساحة القاعدة هي مربع. نحتاج إلى حساب مساحة القاعدة باستخدام الحجم المعطى للهرم:
$\text{حجم الهرم} = \frac{1}{3} \times \text{مساحة القاعدة} \times \text{الارتفاع}$ $\Rightarrow \text{مساحة القاعدة} = \frac{\text{حجم الهرم} \times 3}{\text{الارتفاع}}$
بما أن الحجم غير معطى، نفترض أن مساحة القاعدة هي نفسها مساحة قاعدة متوازي المستطيلات:
$\text{مساحة القاعدة} = 150 \text{سم}^2$
طول ضلع القاعدة:
$\text{طول الضلع} = \sqrt{\text{مساحة القاعدة}}$ $= \sqrt{150}$

STEP 5

حساب نسبة مساحة قاعدة متوازي المستطيلات إلى مساحة قاعدة الهرم:
$\text{النسبة} = \frac{\text{مساحة قاعدة متوازي المستطيلات}}{\text{مساحة قاعدة الهرم}}$ $= \frac{150 \text{سم}^2}{150 \text{سم}^2}$ $= 1$
النسبة بين مساحة قاعدة متوازي المستطيلات ومساحة قاعدة الهرم هي:
$\boxed{1}$

Was this helpful?

Get Studdy

Scan QR code with your device to get Studdy on iOS or Android

QR code

Studdy solves anything!

Download the app

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

Parents Influencer program Contact Policy Terms