QuestionResuelve la inecuación: $(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63$ . ¿Cuál es el conjunto solución?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. La inecuación a resolver es $(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63$ . Necesitamos encontrar el conjunto solución de esta inecuación.

STEP 2

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} \geqslant2 x^{2}+63$ Se convierte en $x^{2}+4x+4+x^{2}+6x+9 \geqslant2 x^{2}+63$

STEP 3

implifiquemos la inecuación sumando los términos semejantes.
$2x^{2}+10x+13 \geqslant2 x^{2}+63$

STEP 4

Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para eliminar el término cuadrado.
$10x+13 \geqslant63$

STEP 5

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.
$10x \geqslant50$

STEP 6

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
$x \geqslant5$ Por lo tanto, el conjunto solución de la inecuación es $[5 ;+\infty\rangle$ .

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Suposiciones1. La inecuación a resolver es $(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63$ . Necesitamos encontrar el conjunto solución de esta inecuación.

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Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} \geqslant2 x^{2}+63$ Se convierte en $x^{2}+4x+4+x^{2}+6x+9 \geqslant2 x^{2}+63$

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implifiquemos la inecuación sumando los términos semejantes.
$2x^{2}+10x+13 \geqslant2 x^{2}+63$

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Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para eliminar el término cuadrado.
$10x+13 \geqslant63$

STEP 5

Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.
$10x \geqslant50$

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Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
$x \geqslant5$ Por lo tanto, el conjunto solución de la inecuación es $[5 ;+\infty\rangle$ .

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QuestionResuelve la inecuación: (x+2)2+(x+3)2⩾2x2+63(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63(x+2)2+(x+3)2⩾2x2+63. ¿Cuál es el conjunto solución?

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Suposiciones1. La inecuación a resolver es (x+)+(x+3)⩾x+63(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63(x+)+(x+3)⩾x+63 . Necesitamos encontrar el conjunto solución de esta inecuación.

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Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.(x+2)2+(x+)2⩾2x2+63(x+2)^{2}+(x+)^{2} \geqslant2 x^{2}+63(x+2)2+(x+)2⩾2x2+63Se convierte enx2+4x+4+x2+6x+9⩾2x2+63x^{2}+4x+4+x^{2}+6x+9 \geqslant2 x^{2}+63x2+4x+4+x2+6x+9⩾2x2+63

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implifiquemos la inecuación sumando los términos semejantes.2x2+10x+13⩾2x2+632x^{2}+10x+13 \geqslant2 x^{2}+632x2+10x+13⩾2x2+63

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Restemos 2x22x^{2}2x2 de ambos lados de la inecuación para eliminar el término cuadrado.10x+13⩾6310x+13 \geqslant6310x+13⩾63

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Restemos13 de ambos lados de la inecuación para aislar el término con x.10x⩾5010x \geqslant5010x⩾50

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Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.x⩾5x \geqslant5x⩾5Por lo tanto, el conjunto solución de la inecuación es [5;+∞⟩[5 ;+\infty\rangle[5;+∞⟩.

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QuestionResuelve la inecuación: $(x+2)^{2}+(x+3)^{2} \geqslant 2 x^{2}+63$ . ¿Cuál es el conjunto solución?

Suposiciones1. La inecuación a resolver es $(x+)^{}+(x+3)^{} \geqslant x^{}+63$ . Necesitamos encontrar el conjunto solución de esta inecuación.

Primero, expandamos los términos cuadrados en la inecuación.
$(x+2)^{2}+(x+)^{2} \geqslant2 x^{2}+63$ Se convierte en $x^{2}+4x+4+x^{2}+6x+9 \geqslant2 x^{2}+63$

implifiquemos la inecuación sumando los términos semejantes.
$2x^{2}+10x+13 \geqslant2 x^{2}+63$

Restemos $2x^{2}$ de ambos lados de la inecuación para eliminar el término cuadrado.
$10x+13 \geqslant63$

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$10x \geqslant50$

Finalmente, dividamos ambos lados de la inecuación por10 para resolver para x.
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