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QuestionCalcola l'area di un triangolo isoscele con perimetro 36 cm36 \mathrm{~cm} e lato obliquo 13 cm13 \mathrm{~cm}.

Studdy Solution

STEP 1

Assunzioni1. Il perimetro del triangolo isoscele è di 36 cm36 \mathrm{~cm} . Un lato obliquo del triangolo isoscele è lungo 13 cm13 \mathrm{~cm}
3. In un triangolo isoscele, due lati (i lati obliqui) sono uguali4. L'area di un triangolo si calcola come metà del prodotto della base per l'altezza

STEP 2

Prima, dobbiamo trovare la lunghezza della base del triangolo. Possiamo farlo sottraendo due volte la lunghezza del lato obliquo dal perimetro.
Base=Perimetro−2×Lato obliquoBase = Perimetro -2 \times Lato\, obliquo

STEP 3

ra, inseriamo i valori dati per il perimetro e il lato obliquo per calcolare la base.
Base=36 cm−2×13 cmBase =36 \mathrm{~cm} -2 \times13 \mathrm{~cm}

STEP 4

Calcoliamo la lunghezza della base.
Base=36 cm−2×13 cm=10 cmBase =36 \mathrm{~cm} -2 \times13 \mathrm{~cm} =10 \mathrm{~cm}

STEP 5

ra, dobbiamo trovare l'altezza del triangolo. Possiamo farlo utilizzando il teorema di Pitagora, dato che abbiamo un triangolo rettangolo formato dal lato obliquo, metà della base e l'altezza.
Altezza=ato obliquo2−(Base2)2Altezza = \sqrt{ato\, obliquo^2 - \left(\frac{Base}{2}\right)^2}

STEP 6

ra, inseriamo i valori dati per il lato obliquo e la base per calcolare l'altezza.
Altezza=13 cm2−(10 cm2)2Altezza = \sqrt{13 \mathrm{~cm}^2 - \left(\frac{10 \mathrm{~cm}}{2}\right)^2}

STEP 7

Calcoliamo l'altezza del triangolo.
Altezza=13 cm2−(10 cm2)2=12 cmAltezza = \sqrt{13 \mathrm{~cm}^2 - \left(\frac{10 \mathrm{~cm}}{2}\right)^2} =12 \mathrm{~cm}

STEP 8

ra che abbiamo l'altezza e la base del triangolo, possiamo calcolare l'area. L'area di un triangolo è data da metà del prodotto della base per l'altezza.
Area=12×Base×AltezzaArea = \frac{1}{2} \times Base \times Altezza

STEP 9

Inseriamo i valori per la base e l'altezza per calcolare l'area.
Area=2× cm×12 cmArea = \frac{}{2} \times \mathrm{~cm} \times12 \mathrm{~cm}

STEP 10

Calcoliamo l'area del triangolo.
Area=2×10 cm×12 cm=60 cm2Area = \frac{}{2} \times10 \mathrm{~cm} \times12 \mathrm{~cm} =60 \mathrm{~cm}^2'area del triangolo isoscele è 60 cm260 \mathrm{~cm}^2.

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