Math  /  Geometry

QuestionConsidérons le triangle LMN illustré ci-dessous.
Lequel des triangles suivants est nécessairement isométrique au triangle LMN? Préciser la condition minimale d'isométrie. A) kk 19 cm \qquad B) C) D)

Studdy Solution

STEP 1

Qu'est-ce qu'on nous demande ? On cherche un triangle identique au triangle LMN, sachant qu'on connaît deux de ses côtés (1919 cm et 2222 cm) et qu'il a deux angles égaux. Attention ! Ne pas se fier uniquement aux longueurs des côtés !
Les angles sont tout aussi importants pour déterminer si deux triangles sont isométriques.

STEP 2

1. Analyser le triangle LMN
2. Examiner les options

STEP 3

On sait que le triangle LMN a deux côtés de longueur 1919 cm et 2222 cm.
De plus, il possède deux angles égaux.
C'est **super important** car cela signifie que LMN est un triangle isocèle.

STEP 4

Puisque nous connaissons deux côtés et l'angle entre ces deux côtés, la condition minimale d'isométrie à utiliser est **Côté-Angle-Côté (CAC)**.

STEP 5

Ce triangle a un côté de 1919 cm et deux angles égaux, comme LMN.
Cependant, on ne connaît pas la longueur de l'autre côté.
Il pourrait être isométrique à LMN, mais on n'en est pas sûrs. **Pas assez d'informations !**

STEP 6

Même situation qu'avec l'option A.
Un côté de 1919 cm et deux angles égaux.
Encore une fois, on ne peut pas être certain qu'il soit isométrique à LMN. **On passe !**

STEP 7

Ce triangle a un côté de 2222 cm et un angle marqué. **Trop peu d'informations** pour conclure qu'il est isométrique à LMN.
Suivant !

STEP 8

**Bingo !** Ce triangle a deux côtés de 1919 cm et 2222 cm, et un angle marqué entre ces deux côtés.
C'est exactement ce qu'il nous faut pour appliquer la condition **CAC**.
On a donc deux côtés de même longueur et l'angle entre eux est également le même.

STEP 9

Le triangle de l'option D est nécessairement isométrique au triangle LMN.
La condition minimale d'isométrie est **Côté-Angle-Côté (CAC)**.

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