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Math

QuestionDenise invests in a bond with 3%3\% p.a. compound interest. She gets $3582\$ 3582 after 6 years. Find her initial investment.

Studdy Solution

STEP 1

假設1. Denise投資的政府債券的複利年利率為3% . 她在6年後將收到$3583. 我們需要找出她的投資金額，並且要求到最接近的整數

STEP 2

首先，我們需要使用複利公式來找出她的投資金額。複利公式為：
A=(1+r/n)ntA =(1 + r/n)^{nt}其中， A = 最終金額 =本金（我們要找的） r = 年利率n = 每年複利次數t = 年數

STEP 3

在這個問題中，我們已知A、r、n和t的值，我們需要找出的值。所以我們將公式改寫為：
=A/(1+r/n)nt = A / (1 + r/n)^{nt}

STEP 4

將已知的值代入公式中：
=$3582/(1+3%/1)1times6 = \$3582 / (1 +3\% /1)^{1 \\times6}

STEP 5

將百分比轉換為小數值。
3%=0.033\% =0.03所以公式變為：
= \$3582 / (1 +0.03)^

STEP 6

計算分母的值：
(1+0.03)6=1.194052(1 +0.03)^6 =1.194052所以公式變為：
=$3582/1.194052 = \$3582 /1.194052

STEP 7

計算的值：
=$3582/1.194052=$3000.07 = \$3582 /1.194052 = \$3000.07

STEP 8

由於我們需要找出最接近的整數，所以Denise的投資金額為$3000。

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