Math

Question¿Cuánto cuesta el estacionamiento por los primeros 60 minutos si 80 min cuestan 15200 y 95 min cuestan 17000?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. El costo de los primeros60 minutos es constante y se denota como CC. . El costo por minuto adicional después del minuto60 es constante y se denota como xx.xxxxx.xxx.
3. Una persona pagó15200 pesos por80 minutos de estacionamiento.
4. La misma persona pagó17000 pesos por95 minutos de estacionamiento al día siguiente.

STEP 2

Primero, establecemos dos ecuaciones basadas en la información dada.
Para el primer día, la persona estacionó por80 minutos, por lo que pagó por los primeros60 minutos más20 minutos adicionales.
C+20xx.xxx=15200C +20 \cdot xx.xxx =15200Para el segundo día, la persona estacionó por95 minutos, por lo que pagó por los primeros60 minutos más35 minutos adicionales.
C+35xx.xxx=17000C +35 \cdot xx.xxx =17000

STEP 3

Ahora, restamos la primera ecuación de la segunda para eliminar CC y resolver para xx.xxxxx.xxx.
(C+35xx.xxx)(C+20xx.xxx)=1700015200(C +35 \cdot xx.xxx) - (C +20 \cdot xx.xxx) =17000 -15200

STEP 4

implificamos la ecuación.
15xx.xxx=180015 \cdot xx.xxx =1800

STEP 5

Resolvemos para xx.xxxxx.xxx dividiendo ambos lados de la ecuación por15.
xx.xxx=180015xx.xxx = \frac{1800}{15}

STEP 6

Calculamos el valor de xx.xxxxx.xxx.
xx.xxx=180015=120xx.xxx = \frac{1800}{15} =120Por lo tanto, el costo por minuto adicional después del minuto60 es de120 pesos.

STEP 7

Ahora que tenemos el costo por minuto adicional, podemos usar la primera ecuación para resolver para CC, el costo de los primeros60 minutos.
C+20120=15200C +20 \cdot120 =15200

STEP 8

Resolvemos para CC.
C=1520020120C =15200 -20 \cdot120

STEP 9

Calculamos el valor de CC.
C=1520020120=12800C =15200 -20 \cdot120 =12800Por lo tanto, el costo de los primeros60 minutos es de12800 pesos.
Por lo tanto, es correcto afirmar que el costo de los primeros60 minutos corresponde a un valor entre12000 y13000 pesos.

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