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QuestionUna moto alcanza 162.00 km/h162.00 \mathrm{~km/h} en 30 segundos. ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 200 metros y a qué velocidad?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. El recorrido es recto. . La moto circula durante30 segundos hasta alcanzar una velocidad de162 km/h.
3. La aceleración sigue siendo la misma.
4. Necesitamos encontrar el tiempo que tardará en recorrer los200 metros que faltan para rebasar la meta y a qué velocidad lo hará.

STEP 2

Primero, necesitamos convertir la velocidad de km/h a m/s.
Velocidad=162 km/h.6Velocidad = \frac{162 \, km/h}{.6}

STEP 3

Ahora, sustituimos el valor de la velocidad en km/h para calcular la velocidad en m/s.
Velocidad=1623.6 m/sVelocidad = \frac{162}{3.6} \, m/s

STEP 4

Calculamos la velocidad en m/s.
Velocidad=45 m/sVelocidad =45 \, m/s

STEP 5

Ahora, necesitamos encontrar la aceleración. La aceleración se puede calcular como el cambio de velocidad dividido por el tiempo.
Aceleracioˊn=VelocidadTiempoAceleración = \frac{Velocidad}{Tiempo}

STEP 6

ustituimos los valores de velocidad y tiempo en la fórmula de aceleración.
Aceleracioˊn=45 m/s30 sAceleración = \frac{45 \, m/s}{30 \, s}

STEP 7

Calculamos la aceleración.
Aceleracioˊn=1.5 m/s2Aceleración =1.5 \, m/s^2

STEP 8

Ahora, necesitamos encontrar el tiempo que tardará en recorrer los200 metros que faltan. Podemos usar la fórmula de movimiento uniformemente acelerado.
Tiempo=2×DistanciaAceleracioˊnTiempo = \sqrt{\frac{2 \times Distancia}{Aceleración}}

STEP 9

ustituimos los valores de distancia y aceleración en la fórmula de tiempo.
Tiempo=2×200 m.5 m/s2Tiempo = \sqrt{\frac{2 \times200 \, m}{.5 \, m/s^2}}

STEP 10

Calculamos el tiempo.
Tiempo=20.41 sTiempo =20.41 \, s

STEP 11

Finalmente, necesitamos encontrar la velocidad final. Podemos usar la fórmula de velocidad final.
Velocidad final=Velocidad inicial+Aceleracioˊn×TiempoVelocidad \, final = Velocidad \, inicial + Aceleración \times Tiempo

STEP 12

ustituimos los valores de velocidad inicial, aceleración y tiempo en la fórmula de velocidad final.
Velocidad final=45 m/s+.5 m/s2×20.41 sVelocidad \, final =45 \, m/s +.5 \, m/s^2 \times20.41 \, s

STEP 13

Calculamos la velocidad final.
Velocidad final=75.62 m/sVelocidad \, final =75.62 \, m/sPor lo tanto, la moto tardará20.41 segundos en recorrer los200 metros que faltan para rebasar la meta y lo hará a una velocidad de75.62 m/s.

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