Studdy AI Logo
Math

QuestionÉtudiez le cas où b1=b2=b\mathbf{b}_{1}=\mathbf{b}_{2}=\mathbf{b}. Pour un disque de rayon 5 mm5 \mathrm{~mm} éclairant un disque de 5 cm5 \mathrm{~cm} à 50 cm50 \mathrm{~cm}, calculez les largeurs de l'ombre et de la pénombre à 2 m2 \mathrm{~m}. Expliquez les éclipses.

Studdy Solution

STEP 1

Hypothèses1. La source de lumière est un disque de rayon r=5 mm\mathbf{r}=5 \mathrm{~mm} . Le disque opaque a un rayon de r=5 cm\mathrm{r}_{}=5 \mathrm{~cm}
3. Le disque opaque est placé à 50 cm50 \mathrm{~cm} de la source de lumière4. L'écran est parallèle aux disques et situé à m\mathbf{} \mathbf{m} du disque opaque

STEP 2

Nous devons d'abord convertir toutes les mesures en mêmes unités pour faciliter les calculs. Ici, nous convertissons tout en mètres.
r=5 mm=0.005 m\mathbf{r}=5 \mathrm{~mm} =0.005 \mathrm{~m}r2=5 cm=0.05 m\mathrm{r}_{2}=5 \mathrm{~cm} =0.05 \mathrm{~m}50 cm=0.5 m50 \mathrm{~cm} =0.5 \mathrm{~m}

STEP 3

Nous devons maintenant calculer les largeurs de l'ombre portée et de la pénombre. Pour cela, nous utilisons la loi de la similitude.
La largeur de l'ombre portée () est donnée par la formule=r2−r⋅d2d1 = r2 - \frac{r \cdot d2}{d1}où d1d1 est la distance entre la source de lumière et le disque opaque, et d2d2 est la distance entre le disque opaque et l'écran.

STEP 4

Nous insérons les valeurs dans la formule pour calculer la largeur de l'ombre portée.
=0.05−0.005⋅20. =0.05 - \frac{0.005 \cdot2}{0.}

STEP 5

Nous calculons la largeur de l'ombre portée.
=0.05−0.005⋅20.5=0.03 m=3 cm =0.05 - \frac{0.005 \cdot2}{0.5} =0.03 \mathrm{~m} =3 \mathrm{~cm}

STEP 6

La largeur de la pénombre () est donnée par la formule=r2+r⋅d2d1−O = r2 + \frac{r \cdot d2}{d1} - O

STEP 7

Nous insérons les valeurs dans la formule pour calculer la largeur de la pénombre.
=0.05+0.005⋅20.5−0.03 =0.05 + \frac{0.005 \cdot2}{0.5} -0.03

STEP 8

Nous calculons la largeur de la pénombre.
=0.05+0.005⋅20.5−0.03=0.07 m=7 cm =0.05 + \frac{0.005 \cdot2}{0.5} -0.03 =0.07 \mathrm{~m} =7 \mathrm{~cm}La largeur de l'ombre portée est de3 cm et la largeur de la pénombre est de7 cm.

STEP 9

En ce qui concerne les phénomènes d'éclipses du Soleil et de la Lune, lorsque la Lune passe entre la Terre et le Soleil (éclipse solaire), elle crée une ombre (éclipse totale) et une pénombre (éclipse partielle) sur la Terre. De même, lorsque la Terre passe entre le Soleil et la Lune (éclipse lunaire), elle crée une ombre et une pénombre sur la Lune.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord