QuestionExplain why the following problem will have an irrational answer.
The sum is a fraction.
The sum is a repeating decimal.
The sum is a non-repeating
non-terminating decimal.
Studdy Solution
STEP 1
1. es un número racional.
2. es un número irracional.
3. La suma de un número racional y un número irracional es un número irracional.
STEP 2
1. Verificar la racionalidad de .
2. Verificar la irracionalidad de .
3. Determinar la naturaleza de la suma.
STEP 3
Verificar si es un número racional.
Un número racional es aquel que se puede expresar como una fracción de dos enteros.
Dado que se puede expresar como una fracción de dos enteros, es un número racional.
STEP 4
Verificar si es un número irracional.
Un número irracional es aquel que no se puede expresar como una fracción de dos enteros. es conocido como un número irracional porque no se puede expresar exactamente como una fracción de dos enteros.
STEP 5
Determinar la naturaleza de la suma .
La suma de un número racional y un número irracional es siempre un número irracional. Esto se debe a que no se puede expresar como una fracción de dos enteros, y su representación decimal es no periódica y no termina.
Por lo tanto, es un número irracional.
La suma es un decimal no periódico y no termina, lo que confirma que es irracional.
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