Studdy AI Logo
Math

QuestionFind the derivative f′(90∘)f'(90^\circ) for the function f(x)=sin⁡x−3cos⁡xf(x) = \sin x - 3 \cos x.

Studdy Solution

STEP 1

Asumsi1. Fungsi yang diberikan adalah f(x)=sin⁡x−3cos⁡xf(x)=\sin x-3 \cos x . Kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi pada x=90∘x =90^{\circ}

STEP 2

ertama, kita perlu menemukan turunan pertama dari fungsi. Turunan dari sin⁡x\sin x adalah cos⁡x\cos x dan turunan dari cos⁡x\cos x adalah −sin⁡x-\sin x.
f′(x)=cos⁡x+sin⁡xf'(x) = \cos x + \sin x

STEP 3

ekarang, kita perlu mengganti xx dengan 90∘90^{\circ} dalam f′(x)f'(x) untuk menemukan f′(90∘)f'(90^{\circ}).
f′(90∘)=cos⁡90∘+3sin⁡90∘f'(90^{\circ}) = \cos90^{\circ} +3 \sin90^{\circ}

STEP 4

Kita tahu bahwa cos⁡90∘=0\cos90^{\circ} =0 dan sin⁡90∘=1\sin90^{\circ} =1. Mari kita ganti nilai-nilai ini ke dalam persamaan.
f′(90∘)=0+3×1f'(90^{\circ}) =0 +3 \times1

STEP 5

Hitung nilai f′(90∘)f'(90^{\circ}).
f′(90∘)=0+3=3f'(90^{\circ}) =0 +3 =3Jadi, f′(90∘)=3f'(90^{\circ}) =3.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord