Math / Algebra

QuestionFactorizar. $4 x^{2}-49$

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden encontrar dos expresiones que, al multiplicarlas, den $4x^2 - 49$ . ¡Cuidado! Recuerda que $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ , ¡la diferencia de cuadrados!
No te confundas con $a^2 + b^2$ , que no se puede factorizar con números reales.

STEP 2

1. Reescribir la expresión como una diferencia de cuadrados.
2. Factorizar usando la diferencia de cuadrados.

STEP 3

Podemos ver que $4x^2$ es $(2x)^2$ y $49$ es $7^2$ . ¡Genial!

STEP 4

Entonces, podemos reescribir $4x^2 - 49$ como $(2x)^2 - 7^2$ . ¡Ahora sí se parece a una diferencia de cuadrados!

STEP 5

Recordando que $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ , donde en nuestro caso $a = 2x$ y $b = 7$ .

STEP 6

Sustituyendo $a$ y $b$ en la fórmula, obtenemos $(2x + 7)(2x - 7)$ . ¡Lo logramos!

STEP 7

La expresión factorizada de $4x^2 - 49$ es $(2x + 7)(2x - 7)$ .

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QuestionFactorizar. $4 x^{2}-49$

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STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Nos piden encontrar dos expresiones que, al multiplicarlas, den $4x^2 - 49$ . ¡Cuidado! Recuerda que $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ , ¡la diferencia de cuadrados!
No te confundas con $a^2 + b^2$ , que no se puede factorizar con números reales.

STEP 2

1. Reescribir la expresión como una diferencia de cuadrados.
2. Factorizar usando la diferencia de cuadrados.

STEP 3

Podemos ver que $4x^2$ es $(2x)^2$ y $49$ es $7^2$ . ¡Genial!

STEP 4

Entonces, podemos reescribir $4x^2 - 49$ como $(2x)^2 - 7^2$ . ¡Ahora sí se parece a una diferencia de cuadrados!

STEP 5

Recordando que $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ , donde en nuestro caso $a = 2x$ y $b = 7$ .

STEP 6

Sustituyendo $a$ y $b$ en la fórmula, obtenemos $(2x + 7)(2x - 7)$ . ¡Lo logramos!

STEP 7

La expresión factorizada de $4x^2 - 49$ es $(2x + 7)(2x - 7)$ .

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QuestionFactorizar. 4x2−494 x^{2}-494x2−49

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STEP 1

STEP 2

1. Reescribir la expresión como una diferencia de cuadrados.2. Factorizar usando la diferencia de cuadrados.

STEP 3

Podemos ver que 4x24x^24x2 es (2x)2(2x)^2(2x)2 y 494949 es 727^272. ¡Genial!

STEP 4

Entonces, podemos **reescribir** 4x2−494x^2 - 494x2−49 como (2x)2−72(2x)^2 - 7^2(2x)2−72. ¡Ahora sí se parece a una diferencia de cuadrados!

STEP 5

Recordando que a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b), donde en nuestro caso a=2xa = 2xa=2x y b=7b = 7b=7.

STEP 6

Sustituyendo aaa y bbb en la fórmula, obtenemos (2x+7)(2x−7)(2x + 7)(2x - 7)(2x+7)(2x−7). ¡Lo logramos!

STEP 7

La expresión factorizada de 4x2−494x^2 - 494x2−49 es (2x+7)(2x−7)(2x + 7)(2x - 7)(2x+7)(2x−7).

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QuestionFactorizar. $4 x^{2}-49$

1. Reescribir la expresión como una diferencia de cuadrados.
2. Factorizar usando la diferencia de cuadrados.

Podemos ver que $4x^2$ es $(2x)^2$ y $49$ es $7^2$ . ¡Genial!

Entonces, podemos reescribir $4x^2 - 49$ como $(2x)^2 - 7^2$ . ¡Ahora sí se parece a una diferencia de cuadrados!

Recordando que $a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ , donde en nuestro caso $a = 2x$ y $b = 7$ .

Sustituyendo $a$ y $b$ en la fórmula, obtenemos $(2x + 7)(2x - 7)$ . ¡Lo logramos!

La expresión factorizada de $4x^2 - 49$ es $(2x + 7)(2x - 7)$ .