Math

Question Find c12c_{12} where C=ABC = AB and A=[120341],B=[652203]A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 0 \\ -3 & 4 & -1 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 6 & -5 \\ -2 & 2 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}.

Studdy Solution

STEP 1

الافتراضات
1. A A هي مصفوفة بأبعاد 2×3 2 \times 3 .
2. B B هي مصفوفة بأبعاد 3×2 3 \times 2 .
3. C=AB C = AB هي عملية ضرب المصفوفات.
4. c12 c_{12} هو عنصر المصفوفة C C في الصف الأول والعمود الثاني.

STEP 2

لإيجاد عنصر c12 c_{12} ، نحتاج إلى ضرب الصف الأول من المصفوفة A A في العمود الثاني من المصفوفة B B وجمع النتائج.
c12=A11B12+A12B22+A13B32 c_{12} = A_{11}B_{12} + A_{12}B_{22} + A_{13}B_{32}

STEP 3

الآن، نقوم بتعويض القيم من المصفوفتين A A و B B في المعادلة.
c12=(1)(5)+(2)(2)+(0)(3) c_{12} = (1)(-5) + (-2)(2) + (0)(3)

STEP 4

نقوم بحساب القيم.
c12=54+0 c_{12} = -5 - 4 + 0

STEP 5

نجمع النتائج للحصول على c12 c_{12} .
c12=54=9 c_{12} = -5 - 4 = -9
إذًا، c12=9 c_{12} = -9 .

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord