QuestionFinde die Lösung für das Gleichungssystem:
, , .
Studdy Solution
STEP 1
Annahmen1. Das gegebene System besteht aus drei Gleichungen.
. Jede Gleichung hat drei Unbekannte , und .
3. Wir suchen nach Werten für , und , die alle drei Gleichungen erfüllen.
STEP 2
Um das Gleichungssystem zu lösen, müssen wir es in eine Form bringen, die wir leichter handhaben können. Eine Möglichkeit ist, es in eine Matrixform zu bringen.
STEP 3
Jetzt können wir das Gauß-Jordan-Verfahren anwenden, um die Matrix zu vereinfachen. Zuerst subtrahieren wir die erste Zeile von der dritten Zeile.
STEP 4
Als nächstes subtrahieren wir die zweite Zeile von der dritten Zeile.
STEP 5
Jetzt können wir die Werte für , und berechnen. Aus der dritten Zeile erhalten wir .
STEP 6
Setzen wir in die zweite Zeile ein, um zu berechnen.
STEP 7
ösen wir diese Gleichung nach auf.
STEP 8
Setzen wir nun und in die erste Zeile ein, um zu berechnen.
STEP 9
ösen wir diese Gleichung nach auf.
Die Lösung des Gleichungssystems ist also , und .
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