Math

QuestionFrank invirtió 12,000 USD, parte al 4,5%4,5 \% y el resto al 4%4 \%. El interés total es \$525. ¿Cuánto invirtió en el banco A?

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. La cantidad total invertida es de12,000 USD. La tasa de interés del banco A es del4.5%
3. La tasa de interés del banco B es del4%
4. El tiempo de inversión es de1 año5. El interés total ganado en ambas inversiones es de525 dólares6. El interés se calcula como un pago único, no se compone mensualmente

STEP 2

Primero, vamos a definir las cantidades que Frank invirtió en cada banco. Vamos a decir que la cantidad invertida en el banco A es xx y la cantidad invertida en el banco B es 12,000x12,000 - x.

STEP 3

Ahora, vamos a establecer una ecuación para el interés total ganado en ambas inversiones. El interés ganado en el banco A es x×.5%x \times.5\% y el interés ganado en el banco B es (12,000x)×%(12,000 - x) \times\%. La suma de estos dos intereses es igual a525 dólares.
x×.5%+(12,000x)×%=525x \times.5\% + (12,000 - x) \times\% =525

STEP 4

Convertimos los porcentajes a valores decimales.
4.%=0.0454.\% =0.0454%=0.044\% =0.04Entonces, la ecuación se convierte enx×0.045+(12,000x)×0.04=525x \times0.045 + (12,000 - x) \times0.04 =525

STEP 5

Resolvemos la ecuación para xx. Primero, distribuimos los términos en el lado izquierdo de la ecuación.
0.045x+4800.04x=5250.045x +480 -0.04x =525

STEP 6

Combinamos los términos que contienen xx.
0.005x+480=5250.005x +480 =525

STEP 7

Restamos480 de ambos lados de la ecuación.
0.005x=450.005x =45

STEP 8

Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación por0.005 para resolver para xx.
x=45/0.005x =45 /0.005

STEP 9

Calculamos el valor de xx.
x=45/.005=9,000x =45 /.005 =9,000Por lo tanto, Frank invirtió9,000 dólares en el banco A.

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