Studdy AI Logo
Math  /  Geometry

QuestionGiven: LP‾∥ON‾\overline{L P} \| \overline{O N} and LO‾\overline{L O} bisects PN‾\overline{P N} at point MM Prove: △MLP≅△MON\triangle M L P \cong \triangle M O N

Studdy Solution

STEP 1

1. LP‾∥ON‾\overline{L P} \parallel \overline{O N}.
2. LO‾\overline{L O} biseca PN‾\overline{P N} en el punto MM.

STEP 2

1. Identificar los ángulos correspondientes y los ángulos opuestos por el vértice.
2. Usar la propiedad de las líneas paralelas y los ángulos alternos internos.
3. Aplicar el criterio de congruencia de triángulos.

STEP 3

Identificar los ángulos correspondientes y los ángulos opuestos por el vértice:
Dado que LP‾∥ON‾\overline{L P} \parallel \overline{O N}, los ángulos ∠LPM\angle LPM y ∠ONM\angle ONM son ángulos correspondientes.

STEP 4

Usar la propiedad de las líneas paralelas y los ángulos alternos internos:
Dado que LP‾∥ON‾\overline{L P} \parallel \overline{O N}, los ángulos ∠LMP\angle LMP y ∠MON\angle MON son ángulos alternos internos.

STEP 5

Aplicar el criterio de congruencia de triángulos:
1. ∠LPM≅∠ONM\angle LPM \cong \angle ONM (ángulos correspondientes).
2. ∠LMP≅∠MON\angle LMP \cong \angle MON (ángulos alternos internos).
3. PM‾≅MN‾\overline{PM} \cong \overline{MN} (dado que MM es el punto medio de PN‾\overline{PN}).
Por el criterio de congruencia ALA (Ángulo-Lado-Ángulo), △MLP≅△MON\triangle MLP \cong \triangle MON.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord