Math Snap

STEP 1

1. La ecuación dada es $y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$.
2. Queremos graficar la línea representada por esta ecuación.
3. La ecuación está en la forma punto-pendiente, $y - y_1 = m(x - x_1)$, donde $m$ es la pendiente y $(x_1, y_1)$ es un punto en la línea.

STEP 2

1. Identificar la pendiente y un punto en la línea.
2. Reescribir la ecuación en la forma pendiente-intersección para facilitar el graficado.
3. Graficar la línea usando la pendiente y el punto identificado.

STEP 3

Identificar la pendiente $m$ y el punto $(x_1, y_1)$.
La ecuación está en la forma punto-pendiente: $y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$.
La pendiente $m = \frac{2}{5}$.
El punto $(x_1, y_1) = (-3, 6)$.

STEP 4

Reescribir la ecuación en la forma pendiente-intersección $y = mx + b$.
Despejar $y$:
$$y - 6 = \frac{2}{5}(x + 3)$$ $$y = \frac{2}{5}x + \frac{2}{5} \cdot 3 + 6$$

STEP 5

Simplificar la ecuación:
$$y = \frac{2}{5}x + \frac{6}{5} + 6$$ $$y = \frac{2}{5}x + \frac{6}{5} + \frac{30}{5}$$ $$y = \frac{2}{5}x + \frac{36}{5}$$ La ecuación en forma pendiente-intersección es $y = \frac{2}{5}x + \frac{36}{5}$.

Graficar la línea usando la pendiente y el punto.
1. Comienza en el punto $(-3, 6)$ en el plano cartesiano.
2. Usa la pendiente $\frac{2}{5}$, que significa subir 2 unidades y correr 5 unidades a la derecha para encontrar otro punto.
3. Marca el segundo punto.
4. Dibuja una línea recta a través de los dos puntos.