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Math

Question How many times is 8×1058 \times 10^{5} larger than 4×1034 \times 10^{3}? 2,000

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones
1. Queremos comparar dos números expresados en notación científica: 8×1058 \times 10^{5} y 4×1034 \times 10^{3}.
2. Para determinar cuántas veces es mayor un número respecto al otro, dividiremos el mayor entre el menor.

STEP 2

Primero, expresamos ambos números en notación científica para facilitar la comparación.
8×105y4×1038 \times 10^{5} \quad \text{y} \quad 4 \times 10^{3}

STEP 3

Para encontrar cuántas veces es mayor 8×1058 \times 10^{5} que 4×1034 \times 10^{3}, dividimos el primero entre el segundo.
8×1054×103\frac{8 \times 10^{5}}{4 \times 10^{3}}

STEP 4

Dividimos los coeficientes (los números fuera de la notación exponencial) y restamos los exponentes, ya que estamos dividiendo potencias con la misma base.
84×105−3\frac{8}{4} \times 10^{5-3}

STEP 5

Calculamos la división de los coeficientes.
2×105−32 \times 10^{5-3}

STEP 6

Restamos los exponentes.
2×1022 \times 10^{2}

STEP 7

Reescribimos el resultado como un número entero, ya que 102=10010^{2} = 100.
2×1002 \times 100

STEP 8

Multiplicamos para obtener el resultado final.
2×100=2002 \times 100 = 200
Por lo tanto, 8×1058 \times 10^{5} es 200 veces mayor que 4×1034 \times 10^{3}.

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