Math  /  Numbers & Operations

QuestionInstrucción V: Expresa las siguientes cantidades en su notación cientifica. a) 23000000000=23000000000= b) 4560000=4560000= c) 78000000000000000000=78000000000000000000= d) 0.000000045=0.000000045= e) 0.000123=0.000123= f) 0.024=0.024=

Studdy Solution

STEP 1

¿Qué nos están pidiendo? Necesitamos escribir los números dados en notación científica, lo que significa expresarlos como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. ¡Cuidado! Recuerda que el exponente de 10 indica cuántos lugares se mueve el punto decimal.
Un exponente positivo significa que el número original es mayor que 10, y un exponente negativo significa que es menor que 1.

STEP 2

1. Convertir números grandes
2. Convertir números pequeños

STEP 3

**Primero**, veamos el número 2300000000023000000000. **Movemos el punto decimal** hacia la izquierda hasta que quede solo un dígito a la izquierda, que en este caso es el 2.

STEP 4

**Contamos** cuántos lugares movimos el punto decimal.
En este caso, lo movimos 10 lugares.
Esto nos da la potencia de 10, que es 101010^{10}.

STEP 5

**Escribimos** el número en notación científica: 2.310102.3 \cdot 10^{10}. ¡El 2.3 está entre 1 y 10, y el 101010^{10} nos dice que movimos el punto decimal 10 lugares a la izquierda!

STEP 6

Para 45600004560000, movemos el punto decimal 6 lugares a la izquierda, obteniendo 4.561064.56 \cdot 10^6.

STEP 7

Para 7800000000000000000078000000000000000000, movemos el punto decimal 20 lugares a la izquierda, obteniendo 7.810207.8 \cdot 10^{20}. ¡Impresionante!

STEP 8

Ahora, veamos 0.0000000450.000000045. **Movemos el punto decimal** hacia la derecha hasta que quede justo después del primer dígito que no es cero, que en este caso es el 4.

STEP 9

**Contamos** cuántos lugares movimos el punto decimal.
Lo movimos 8 lugares.
Como movimos el punto a la derecha, el exponente será negativo: 10810^{-8}.

STEP 10

**Escribimos** el número en notación científica: 4.51084.5 \cdot 10^{-8}. ¡El 4.5 está entre 1 y 10, y el 10810^{-8} nos dice que movimos el punto decimal 8 lugares a la derecha!

STEP 11

Para 0.0001230.000123, movemos el punto decimal 4 lugares a la derecha, obteniendo 1.231041.23 \cdot 10^{-4}.

STEP 12

Para 0.0240.024, movemos el punto decimal 2 lugares a la derecha, obteniendo 2.41022.4 \cdot 10^{-2}. ¡Lo logramos!

STEP 13

a) 2.310102.3 \cdot 10^{10} b) 4.561064.56 \cdot 10^6 c) 7.810207.8 \cdot 10^{20} d) 4.51084.5 \cdot 10^{-8} e) 1.231041.23 \cdot 10^{-4} f) 2.41022.4 \cdot 10^{-2}

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