Math  /  Algebra

Question\text{Найдите область определения функции } f(x)=\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}.

Studdy Solution

STEP 1

STEP 2

Подкоренные выражения в функции f(x)=x1x+1 f(x) = \sqrt{x-1} - \sqrt{x+1} следующие:
(x1)и(x+1) (x-1)\quad \text{и} \quad(x+1)

STEP 3

Найти область определения для x1 \sqrt{x-1} :
x10 x-1 \geq 0 x1 x \geq 1

STEP 4

Найти область определения для x+1 \sqrt{x+1} :
x+10 x+1 \geq 0 x1 x \geq -1

STEP 5

Найти пересечение областей определения. Области x1 x \geq 1 и x1 x \geq -1 пересекаются в интервале:
x1 x \geq 1

STEP 6

Область определения функции начинается с x=1 x = 1 и продолжается до бесконечности. Поскольку область неограничена сверху, ширина интервала бесконечна.
Область определения функции начинается с x=1 x = 1 и продолжается до бесконечности, что делает ширину интервала бесконечной.

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord