QuestionOn veut déterminer la relation entre la spécialisation d'un diplômé en aḋministration et le secteur d'emploi où il travaille. L'étude porte sur un échantillon aléatoire de 200 sujets et le tableau suivant représente les données observées.
\begin{tabular}{lcccc}
& \multicolumn{4}{c}{ Spécialisation } \\
Secteur \\
D'emploi & Comptabilité & Finance & Marketing & Gestion \\
\cline { 2 - 5 } & 10 & 4 & 12 & 14 \\
Fabrication & 11 & 8 & 14 & 17 \\
Service & 2 & 3 & 44 & 21 \\
Vente au détall & 7 & 15 & 10 & 8 \\
Autre & & & &
\end{tabular}
Est-ce que la spécialisation d'un diplômé en administration influence significativement son secteur d'emploi?
1. Écrivez vos hypothèses HO et H 1
2. Calculez les effectifs théoriques.
3. Calculez le khi-carré et comparez à la valeur dans la table pour un niveau de test de .
4. Concluez de façon précise et complête.
Note: Une conclusion de type H0 doit rester neutre, une conclusion de type H1 doit être affirmative et suivie d'une analyse de la dépendance entre les deux variables.
Studdy Solution
STEP 1
1. Nous utilisons un test du khi-carré pour déterminer l'indépendance entre la spécialisation et le secteur d'emploi.
2. Le niveau de signification est de .
3. Les données sont organisées en un tableau de contingence.
STEP 2
1. Formuler les hypothèses et .
2. Calculer les effectifs théoriques.
3. Calculer la statistique du khi-carré.
4. Comparer la statistique du khi-carré avec la valeur critique.
5. Conclure sur l'influence de la spécialisation sur le secteur d'emploi.
STEP 3
Formuler les hypothèses:
- : Il n'y a pas de relation significative entre la spécialisation d'un diplômé en administration et le secteur d'emploi.
- : Il existe une relation significative entre la spécialisation d'un diplômé en administration et le secteur d'emploi.
STEP 4
Calculer les effectifs théoriques. Pour chaque cellule, utiliser la formule :
où est le total de la ligne, est le total de la colonne, et est le total général.
Calculer les totaux pour chaque ligne et chaque colonne, puis les effectifs théoriques.
STEP 5
Calculer les totaux pour chaque ligne et chaque colonne:
- Totaux des lignes:
- Secteur D'emploi:
- Fabrication:
- Service:
- Vente au détail:
- Totaux des colonnes:
- Comptabilité:
- Finance:
- Marketing:
- Gestion:
- Total général:
Calculer les effectifs théoriques pour chaque cellule.
STEP 6
Calculer la statistique du khi-carré avec la formule:
où est l'effectif observé et est l'effectif théorique.
STEP 7
Comparer la statistique du khi-carré calculée avec la valeur critique de la table du khi-carré pour le degré de liberté correspondant:
- Degré de liberté =
STEP 8
Conclure:
- Si calculé > critique, rejeter et conclure que la spécialisation influence significativement le secteur d'emploi.
- Sinon, ne pas rejeter .
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