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QuestionCalculate the expression: (1+74+49−53)−[2⋅53+23:83]=\left(1+\frac{7}{4}+\frac{4}{9}-\frac{5}{3}\right)-\left[2 \cdot \frac{5}{3}+\frac{2}{3}: \frac{8}{3}\right]=

Studdy Solution

STEP 1

Suposiciones1. Las operaciones deben realizarse siguiendo la jerarquía de operaciones matemáticas (BIDMAS/BODMAS/PEDMAS), que significa Paréntesis/Corchetes, Exponentes/Órdenes, División y Multiplicación (de izquierda a derecha), Adición yustracción (de izquierda a derecha).

STEP 2

Primero, debemos resolver las operaciones dentro de los paréntesis y los corchetes. Comenzaremos con el paréntesis.
(1+74+49−5)\left(1+\frac{7}{4}+\frac{4}{9}-\frac{5}{}\right)

STEP 3

Para sumar o restar fracciones, necesitamos tener un denominador común. En este caso, el denominador común más pequeño para,9 y3 es36.
Convertimos cada fracción a tener este denominador común.
1+7×9×9+×9×−5×123×121 + \frac{7 \times9}{ \times9} + \frac{ \times}{9 \times} - \frac{5 \times12}{3 \times12}

STEP 4

Realizamos las multiplicaciones en cada fracción.
1+6336+1636−60361 + \frac{63}{36} + \frac{16}{36} - \frac{60}{36}

STEP 5

Ahora, sumamos y restamos las fracciones.
1+63+16−60361 + \frac{63 +16 -60}{36}

STEP 6

Realizamos la suma y la resta en el numerador.
1+19361 + \frac{19}{36}

STEP 7

Ahora, sumamos la fracción al número entero.
1+1936=36+19361 + \frac{19}{36} = \frac{36 +19}{36}

STEP 8

Realizamos la suma en el numerador.
5536\frac{55}{36}

STEP 9

Ahora, resolvemos las operaciones dentro de los corchetes.
2⋅53+23:832 \cdot \frac{5}{3}+\frac{2}{3}: \frac{8}{3}

STEP 10

Primero, realizamos la multiplicación y la división.
103+2/38/3\frac{10}{3} + \frac{2/3}{8/3}

STEP 11

Realizamos la división de fracciones, que es equivalente a multiplicar la primera fracción por el recíproco de la segunda.
\frac{10}{3} + \frac{/3 \times3/8}

STEP 12

Realizamos la multiplicación en la segunda fracción.
10+2××8\frac{10}{} + \frac{2 \times}{ \times8}

STEP 13

implificamos la fracción.
103+624\frac{10}{3} + \frac{6}{24}

STEP 14

implificamos la segunda fracción.
103+4\frac{10}{3} + \frac{}{4}

STEP 15

Para sumar las fracciones, necesitamos tener un denominador común. En este caso, el denominador común más pequeño para3 y4 es12.
Convertimos cada fracción a tener este denominador común.
10×43×4+×34×3\frac{10 \times4}{3 \times4} + \frac{ \times3}{4 \times3}

STEP 16

Realizamos las multiplicaciones en cada fracción.
4012+312\frac{40}{12} + \frac{3}{12}

STEP 17

Ahora, sumamos las fracciones.
40+312\frac{40 +3}{12}

STEP 18

Realizamos la suma en el numerador.
4312\frac{43}{12}

STEP 19

Finalmente, restamos la fracción obtenida en los corchetes de la fracción obtenida en el paréntesis.
5536−4312\frac{55}{36} - \frac{43}{12}

STEP 20

Para restar las fracciones, necesitamos tener un denominador común. En este caso, el denominador común más pequeño para36 y12 es36.
Convertimos la segunda fracción a tener este denominador común.
5536−43×312×3\frac{55}{36} - \frac{43 \times3}{12 \times3}

STEP 21

Realizamos la multiplicación en la segunda fracción.
5536−12936\frac{55}{36} - \frac{129}{36}

STEP 22

Ahora, restamos las fracciones.
55−12936\frac{55 -129}{36}

STEP 23

Realizamos la resta en el numerador.
−7436\frac{-74}{36}

STEP 24

implificamos la fracción a su forma más reducida.
−3718-\frac{37}{18}Por lo tanto, el resultado de la operación es −3718-\frac{37}{18}.

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