Studdy AI Logo
Math

Questionp2. [25pts] Fallure normal stress in rods ABA B and CAC A is 20 MPa , while the fallure shear stress in the double-shear pins at CC and BB is 15 MPa . Determine the value of load PP such that the Factor of Safety against normal stress =1.5=1.5 and Factor of Safety against shear =2=2. Assume diameter of both rods is 16 mm , and the diameters of the pins =12 mm=12 \mathrm{~mm}.

Studdy Solution

STEP 1

1. الإجهاد الطبيعي الأقصى المسموح به في القضبان ABA B و CAC A هو 20MPa20 \text{MPa}.
2. الإجهاد القص الأقصى المسموح به في الدبابيس المزدوجة عند CC و BB هو 15MPa15 \text{MPa}.
3. معامل الأمان ضد الإجهاد الطبيعي هو 1.51.5.
4. معامل الأمان ضد الإجهاد القص هو 22.
5. قطر القضبان هو 16mm16 \text{mm}.
6. قطر الدبابيس هو 12mm12 \text{mm}.

STEP 2

1. حساب الإجهاد الطبيعي المسموح به مع معامل الأمان.
2. حساب الإجهاد القص المسموح به مع معامل الأمان.
3. حساب القوة المسموح بها في القضبان.
4. حساب القوة المسموح بها في الدبابيس.
5. تحديد قيمة الحمل PP.

STEP 3

حساب الإجهاد الطبيعي المسموح به مع معامل الأمان:
σالمسموح=σالفشلمعامل الأمان=20MPa1.5 \sigma_{\text{المسموح}} = \frac{\sigma_{\text{الفشل}}}{\text{معامل الأمان}} = \frac{20 \text{MPa}}{1.5}

STEP 4

حساب الإجهاد القص المسموح به مع معامل الأمان:
τالمسموح=τالفشلمعامل الأمان=15MPa2 \tau_{\text{المسموح}} = \frac{\tau_{\text{الفشل}}}{\text{معامل الأمان}} = \frac{15 \text{MPa}}{2}

STEP 5

حساب القوة المسموح بها في القضبان باستخدام الإجهاد الطبيعي:
Aقضبان=π(dقضبان2)2=π(16mm2)2 A_{\text{قضبان}} = \pi \left(\frac{d_{\text{قضبان}}}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{16 \text{mm}}{2}\right)^2 Fالمسموح=σالمسموح×Aقضبان F_{\text{المسموح}} = \sigma_{\text{المسموح}} \times A_{\text{قضبان}}

STEP 6

حساب القوة المسموح بها في الدبابيس باستخدام الإجهاد القص:
Aدبابيس=2×π(dدبابيس2)2=2×π(12mm2)2 A_{\text{دبابيس}} = 2 \times \pi \left(\frac{d_{\text{دبابيس}}}{2}\right)^2 = 2 \times \pi \left(\frac{12 \text{mm}}{2}\right)^2 Fالمسموح=τالمسموح×Aدبابيس F_{\text{المسموح}} = \tau_{\text{المسموح}} \times A_{\text{دبابيس}}

STEP 7

تحديد قيمة الحمل PP بحيث تكون أقل من أو تساوي القوة المسموح بها في القضبان والدبابيس:
P=min⁡(Fالمسموح في القضبان,Fالمسموح في الدبابيس) P = \min(F_{\text{المسموح في القضبان}}, F_{\text{المسموح في الدبابيس}})

Was this helpful?

Studdy solves anything!

banner

Start learning now

Download Studdy AI Tutor now. Learn with ease and get all help you need to be successful at school.

ParentsInfluencer programContactPolicyTerms
TwitterInstagramFacebookTikTokDiscord