Math Snap

STEP 1

ما هو المطلوب؟
هل $(\forall x P(x)$ صحيحة عندما $P(x)$ تعني $x < 5$ و $x$ عدد حقيقي؟
انتبه!
لا تخلط بين $(\forall x)$ و $(\exists x)$! $(\forall x)$ تعني "لكل" بينما $(\exists x)$ تعني "يوجد".

STEP 2

1. فهم $P(x)$
2. فهم $(\forall x P(x))$
3. تحديد قيمة الحقيقة
4. اختيار الإجابة الصحيحة للنظام العشري

STEP 3

$P(x)$ تعني أن $x$ أصغر من $5$.
لنأخذ بعض الأمثلة!
إذا كانت $x = 4$, فإن $P(x)$ صحيحة لأن $4 < 5$.
إذا كانت $x = 6$, فإن $P(x)$ خاطئة لأن $6$ ليس أصغر من $5$.

STEP 4

$(\forall x P(x))$ تعني أن $P(x)$ صحيحة لكل قيمة $x$ في مجموعة الأعداد الحقيقية.
بمعنى آخر، هل كل عدد حقيقي أصغر من $5$؟

STEP 5

نعلم أن هناك أعدادًا حقيقية أكبر من $5$, مثل $6$ و $7$ و $1000$!
لذلك، $P(x)$ ليست صحيحة لكل $x$.
هذا يعني أن $(\forall x P(x))$ خاطئة.

STEP 6

عند التحويل من النظام العشري إلى أنظمة عد مختلفة، نقوم بعملية القسمة بشكل متكرر على أساس النظام الجديد.
على سبيل المثال، للتحويل إلى النظام الثنائي (الأساس 2)، نقسم على 2.
للتحويل إلى النظام الثماني (الأساس 8)، نقسم على 8، وهكذا.

العبارة $(\forall x P(x)$ خاطئة.
الإجابة هي: خطأ.
عند التحويل من النظام العشري إلى أنظمة عد مختلفة، نقوم بعملية القسمة.
الإجابة هي: a.